ΠΠ»Ρ ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π°ΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π±Π°Π½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡΡΡ ΠΊ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π½Π° ΡΠΈΡ. 1, Π³Π΄Π΅ Π±ΡΠΊΠ²Ρ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠΌΡ, Π° ΡΠ΅ΡΡΠ° β ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ.
Π ΠΈΡ. 1
ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΠ·Π±Π΅Π³Π½ΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΆΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΈΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΠΊ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π½ΡΠ³Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°Π±ΡΠΈΠΊΠ°Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΡΡ, ΡΡΠΎΡ β ΡΠΎΠ·Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ, Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ β ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ² ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΊΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π»ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π΄Π»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ Π±Ρ Π³ΡΠΎΠΌΠ°Π΄Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ Π΄Π΅Π½Π΅Π³, ΠΏΠΎΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ, Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π±Π°Π½ΠΊΠ°ΠΌ, Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ·Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ, ΠΈ Π΄ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ Π²ΡΡΡΠ΅ΠΉ, Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΉ. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄, ΠΌΠ°Π»ΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ Π² ΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌ ΠΌΠΈΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π±Π°Π½ΠΊ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Π Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠΏΠ»Π°ΡΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ Π, ΡΠΎ Π΅ΠΌΡ Π½Π΅Ρ Π½Π°Π΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ΄ΡΠΈ Π² Π±Π°Π½ΠΊ, Π²Π·ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌ Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ ΠΈΡ Π; Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ Π΄Π°ΡΡ Π ΡΠ΅ΠΊ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π±Π°Π½ΠΊΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΄Π°ΡΡ Π ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΆΠ΅Π»Π°Π΅Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΡΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΏΠ»Π°ΡΠΈΡΡ Π‘, ΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ Π½Π΅Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π±ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ· Π±Π°Π½ΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΡΡΠΌΠΌΡ. ΠΠ΅Π»Π΅ΠΏΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ Π²Π·ΡΡΡ ΠΈΠ· Π±Π°Π½ΠΊΠ° Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΅ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π, ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΆΠ΅ ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡ. Π£ΠΏΠ»Π°ΡΠ° Π΄ΠΎΠ»Π³Π° Π ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: Π±Π°Π½ΠΊ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ Π² Π΄Π΅Π±Π΅Ρ Π ΠΈ Π² ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡ Π. ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π Ρ ΠΎΡΠ΅Ρ ΡΠΏΠ»Π°ΡΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠ»Π³ Π‘, ΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π² ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π°Ρ Π±Π°Π½ΠΊΠ°; ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½Ρ ΡΡΠ΅ΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠ°Π½ΡΠΎΠ², Π½Π΅ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ½Π΅ΡΡ. ΠΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ. 2, Π³Π΄Π΅ Π ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π±Π°Π½ΠΊ, Π° a, b, c, d, e β Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ². Π’Π°ΠΊ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π±Π°Π½ΠΊΠΈ Π² ΠΠΌΡΡΠ΅ΡΠ΄Π°ΠΌΠ΅ ΠΈ ΠΠ°ΠΌΠ±ΡΡΠ³Π΅ ΠΈ Π±Π΅ΡΠ»ΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡΠΉ Π‘ΠΎΡΠ·. ΠΠΎΠΊΠ° ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π΄Π΅Π»Π° Π½Π΅ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π°, Π±Π°Π½ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΎΠ½Π΄ΠΎΠΌ; Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΡΠΏΡΠ°ΠΌ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π° Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠΈ Π² ΠΎΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, ΡΠΎ Π±Π°Π½ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠΉΡΠΈΡΡ Π±Π΅Π· Π²ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ½Π΄Π°. ΠΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ Π±Π°Π½ΠΊΠ° a, b, c ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡΡ Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΠ»Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π³Π΅Π½ΡΠ°ΠΌ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π°Ρ , ΡΠΎ ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ Ρ ΡΠ΅Π±Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΠΏΠ°Ρ, Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΈ.
Π ΠΈΡ. 2
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠ΅Π±Π΅ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π΄Π²Π° Π±Π°Π½ΠΊΠ°. ΠΠ΄Π½ΠΈ ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π±Π°Π½ΠΊ, Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ β Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ, Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π΅Π»ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠΌ. ΠΠ° ΡΠΈΡ. 3 Π ΠΈ Q ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Π΄Π²Π° Π±Π°Π½ΠΊΠ°, a, b, c, d β ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π±Π°Π½ΠΊΠ° Π , Π° q, r, s, t β ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π±Π°Π½ΠΊΠ° Q. ΠΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° a, b, c, d ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π°ΠΌ Π±Π°Π½ΠΊΠ° Π Π²ΡΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡΡΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ; ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° q, r, s, t β ΠΏΠΎ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π°ΠΌ Π±Π°Π½ΠΊΠ° Q. ΠΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π΅Π»ΠΎ Ρ q, ΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π΅: Π° Π²ΡΠ΄Π°Π΅Ρ q ΡΠ΅ΠΊ Π½Π° Π±Π°Π½ΠΊ Π , ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ q ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ Ρ Π . ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ½ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π½Π°Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄Π΅Π½ΡΠ³Π°Ρ , ΡΠΎ ΠΎΠ½ ΠΎΡΠ΄Π°Π΅Ρ ΡΡΠΎΡ ΡΠ΅ΠΊ Π² ΡΠ²ΠΎΠΉ Π±Π°Π½ΠΊ Q, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ Π² Π΅Π³ΠΎ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΠ΄ΡΠΎ Π±Ρ Π±Π°Π½ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» ΠΎΡ Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ. ΠΠ°Π½ΠΊ Q ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΊ Π² Π±Π°Π½ΠΊ Π , ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΠ΄ΡΠΎ Π±Ρ Π½Π΅ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ½ΠΎ. ΠΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΡΠ΅Π², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ² Π² ΡΡΠΊΠ°Ρ Π ΠΎΠΊΠ°ΠΆΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΊΠΈ Π½Π° Q, Π° Π² ΡΡΠΊΠ°Ρ Q β ΡΠ΅ΠΊΠΈ Π½Π° Π . ΠΠ°Π½ΠΊΠΈ ΠΆΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π² Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠΈ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ²; Π² ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄Π΅Π½ΡΠ³Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ². ΠΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΡΡΠ° Π²ΡΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΎ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΎ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ° Π½Π°Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄Π΅Π½ΡΠ³Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ·ΡΠ΅Π΄ΠΊΠ°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° Π² ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΡ.
Π ΠΈΡ. 3
Π Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ², ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΡ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Ρ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΎ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠΌ, Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅; Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ² ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΡΡΠ°Π·ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π½ΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ. ΠΠ΅ΡΡΠΌΠ° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π±Π°Π½ΠΊ Π΅ΠΆΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠ°ΠΌ ΠΏΠ»Π°ΡΠΈΡ, ΠΈ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ, Π½ΠΎ ΠΏΠ»Π°ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π½Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Π»ΠΈΡΠ°ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΅ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ, ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠΈ Π½Π΅ ΠΎΡ ΡΠ΅Ρ , ΠΊΠΎΠΈΠΌ ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π² Π²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ: ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ 14 Π±Π°Π½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ (14 X 13) / 2=91 ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΡ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³Ρ, Π° 50 Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π΄Π°ΡΡ ΡΠΆΠ΅ 1225 ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ. ΠΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π±Π°Π½ΠΊ Π Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠΏΠ»Π°ΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ Π±Π°Π½ΠΊΡ Q, Π° ΡΠ°ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΎΡ R ΠΈΠ»ΠΈ S. Π Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π΅ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΡΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π°ΠΌ: Π±Π°Π½ΠΊΠ°ΠΌ ΡΡΠΎΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π±Π°Π½ΠΊ, Π±Π°Π½ΠΊ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ², ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π² Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²Π°; ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ΅ΡΡ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΡ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ Π΄Π΅Π»Π° Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠΌ. Π ΠΈΡ. 4 ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ Π±Π°Π½ΠΊΠ° Ρ ΠΈΡ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΈ ΡΡΠΈ Π±Π°Π½ΠΊΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π² ΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎ Π±Π°Π½ΠΊΠ° Π₯. ΠΠ°Π½ΠΊΡ Π ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½Π΅Ρ Π½Π°Π΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ»Π°ΡΡ Π² Π±Π°Π½ΠΊΠΈ Q, R, S ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠ»ΡΠ½ΡΡ Ρ ΠΏΠ°ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠ²; ΠΎΠ½ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ ΠΈΡ Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π±Π°Π½ΠΊ Π₯, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΡ Π² ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡ Π , Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡ Q, R, S Π² Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠΊΠΈ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Π΅ ΡΠ΅ΠΊΠΈ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ², ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌ Π±Π°Π½ΠΊΠ°ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ-ΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠ² Π²ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠΈ Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅Π³, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΠ΄ΡΠΎ Π±Ρ Π² Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π΅ Π±ΡΠ» ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±Π°Π½ΠΊ. Π’ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π±Π°Π½ΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠΏΠ»Π°ΡΠΈΡΡ, ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ½ Π² ΡΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ Π΄Π΅Π½Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ, Π° ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° Π² ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎ Π·Π°Π½ΠΎΡΠΈΡΡΡ Π² ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π₯ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅. Π Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Β«Π±Π°Π½ΠΊΠ° Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ²Β», ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π±Π°Π½ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ Π±Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠΈ; Π½ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ» Π±Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π±Π°Π½ΠΊ, Π±Π΅ΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠ΅Π±Ρ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ°Π»Π°ΡΠ° (Clearing-House). ΠΠ΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΠΠ°Π½ΠΊ ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π΅ΠΆΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎ Π·Π°Π½ΠΎΡΠΈΡ Π² ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π΅ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Π»Π°ΡΠΎΠΉ.