ΠΡ ΡΠΆΠ΅ ΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ N = N(w/p) ΠΠ΅ΠΉΠ½Ρ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡ: w = W0. ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΈΡ Π»ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡ, w/p. ΠΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡ Π·Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½ Π½Π° ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΎ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π°ΡΠΏΠ»Π°ΡΡ, Π²Π΅Π΄Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠ±ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ? ΠΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΎ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π² ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ Π°ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π»Π° Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΠΏΠ»Π°ΡΡ Π½Π° Π·Π°Π½ΡΡΠΎΡΡΡ. ΠΠ΅ΠΉΠ½Ρ ΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ w = w0.
ΠΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ²: ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΡ Π·Π°Π½ΡΡΠΎΡΡΠΈ (ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Y = Y(N), ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Y = w/p).
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠΈΠΌ ΡΠ΅Π±Ρ: ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΏΠ°Π΄ΡΡ?
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ° Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π°, ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½ Π²ΡΠ·ΠΎΠ²Π΅Ρ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΡΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ (ΠΎΠ½ΠΈ ΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΡ Π·Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡ). ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΡΡΡΡ ΡΠ±ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΡΠΏΠ°Π΄Π΅Ρ, Π·Π°Π½ΡΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡΡ.
ΠΡ Π½Π΅Π΄Π°Π²Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡ. 29β13 ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠ»ΠΈ ΠΊ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½. ΠΠΎ ΡΠ°ΠΌ ΡΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π° ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ β ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΆΠ΅ ΠΌΡ ΠΏΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π½ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈ β ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Y(p) Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ, Y, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ 0, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ Π²ΠΈΠ΄ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 29β14).
ΠΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΈΡ 29β13 ΠΈ 29β14 Π΄Π°ΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡ. 29β15). ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΠΌ Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΠΈ. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ Π·Π°Π²ΡΠ·Π°Π»ΠΈ ΡΡΠ΄Π° ΠΈ ΡΡΠ½ΠΎΠΊ ΡΡΡΠ΄Π°. Π’Π°ΠΊ ΡΡΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡ. 29β15 Π² Π½Π΅ΡΠ²Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅. ΠΠ°ΠΌ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΡΡΠ΄Π° Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΠ°.
ΠΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ΠΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΠ΅ΠΉΠ½ΡΡ β Π₯ΠΈΠΊΡΡ:
ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ: S(Y) = I(i);
Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ: M0 = kpY + L(i);
ΡΡΡΠ΄: Π£= Y(N);
Y' = w/p;
w = W0.
ΠΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΏΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½: Y, N, i, w, p. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π ΠΈΡ. 29-16
ΠΠ° ΡΠΈΡ. 29β15 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Y= Y0 ΠΈ Ρ = P0. ΠΠ½Π°Ρ ΠΈΡ , ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅.
Π Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½Π°Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΈΠ· ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π»ΠΈΠΊΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡ. 29β16. ΠΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ: L(i) = M0 β kpY.
ΠΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ L(i) ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ L0, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ i0.
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π·Π°Π½ΡΡΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Y(N). ΠΠ½Π°Ρ Y0, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ N0 (ΡΠΈΡ 29β17).
ΠΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π°, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π½ΡΡΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΡ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠΊΡΠ°ΡΠΈΡ Π·Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡ w β WQ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡΡ. Π’ΠΎΡΠ½Π΅Π΅, ΠΈ Ρ Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ ΠΎΠΏΠ»Π°ΡΡ ΡΡΡΠ΄Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π½ΡΡΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ½ΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ.
1. ΠΡΠΈΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° (ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ) ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ½Π΄Π° Π·Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡ, Π² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΡΠΎΡ; ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΡΠΎΡ ΡΠΏΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ Π‘ΡΡ Π² ΠΌΡΠ³ΠΊΠΎΠΌ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° Π‘ΡΡ).
Π ΠΈΡ. 29-17
ΠΡΠΈΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡ ΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ (ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΊ ΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ); ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΏΡΠΎΡΡ.
ΠΡΠΈΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌ M = M0 (ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ»ΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π½ΠΊΠ°) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΡ Π½Π° Π»ΠΈΠΊΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ, Π΅Π΅ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ°ΡΡΡΡ, Π° ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΡΡΡΠ΄Ρ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ; ΠΎΡΡΡΠ΄Π° β ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΈ Ρ. Π΄.
Π’ΡΠΈΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ½ΠΎΠΊΠΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΠ° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½-Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ½ΠΎΠΊ. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΅ Π½Π° ΡΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½Π° Π±ΡΠΌΠ°Π³Π΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ: Π²ΠΈΠ΄ ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈ, Π²ΠΈΠ΄ ΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ, Π²ΠΈΠ΄ ΡΠ±ΠΎΠΊΡ. ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ "ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ" ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅, Π½Π΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ (ΡΡΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄ΠΎΠ², ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ).
ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ° Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡ:
Π‘ΡΠ΅ΡΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡΠΌΠΈ.
Π‘ΡΠ΅ΡΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ (ΠΎΠ½ΠΈ ΠΆΠ΅ β ΡΠ±Π΅ΡΠ΅Π³Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ) ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ (ΠΎΠ½ΠΈ ΠΆΠ΅ β ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΡ).
Π‘ΡΠ΅ΡΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π»Π°Π΄Π΅Π»ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π»ΠΈΠΊΠ²ΠΈΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΈ Π»ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡ Π½Π° Π½Π°Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
ΠΠ½ΡΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π·Π°ΡΠΏΠ»Π°ΡΡ, ΡΠ΅Π½Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ.
ΠΠ΅ΠΉΠ½Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ, ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΡΡΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π»ΠΈΡΠ°. Π Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π»Π°Π΄Π΅Π»ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ ΠΈ Π»ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡ Π½Π° Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ, ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° Π½Π΅ Π±ΡΠ»Π° ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΡΠ΅Π½.
Π Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ΅.
Π Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ±Π΅ΡΠ΅Π³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ±Π΅ΡΠ΅Π³Π°Π»ΠΎΡΡ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΠΎΡΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΠ΅ΠΉΠ½Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π±ΠΎΠ΅ Π·Π²Π΅Π½ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ Π·Π°ΠΏΠ°Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°. ΠΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΠ°, (Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· Π³Π»Π°Π²Ρ 28). Π‘Π±Π΅ΡΠ΅Π³Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π° ΠΎΠ½Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π°. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ· Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΡΡΡ, Π° ΡΠ±Π΅ΡΠ΅Π³Π°ΡΠ΅Π»Ρ β ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠΉ. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π·Π²Π΅Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π΅ΡΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½Ρ. ΠΠΎ Π½Π΅ΡΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΌ Π·Π²Π΅Π½Π΅ ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ ΠΎΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ β ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡ β ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ Π² ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ»ΡΡΠΈΡ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡΡ.
ΠΡ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΠ»ΠΈ: Π²ΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΡΡ Y, ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π·Π°Π½ΡΡΠΎΡΡΠΈ. Π ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°ΡΡΡΡ. Π’Π°ΠΊ Π²ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ΅ΠΉΠ½ΡΠΈΠ°Π½ΡΡΠ²Π°: Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΡΡΠ²ΠΎΠΌ. ΠΎΡ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ»ΡΡΠΈΡ. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ ΡΠΈΡΠΊΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠΊΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° "ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅" ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ»ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΠΉ, Π½Π΅ Π΄Π°Π²Π°Ρ Π½ΠΈ ΡΠΎΠΌΡ, Π½ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅-ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ.