Π Π±ΡΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ΅Π΅ Π½Π°Ρ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄: Β«ΠΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ x Π½Π΅ Π΅ΡΡΡ mΒ». ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΠΊ, ΠΎΠ½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°ΠΌ, ΡΡΠΎ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π±ΡΠ»ΠΎΡΠ΅ΠΊ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ°ΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ° (Ρ. Π΅. Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ), Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ 11 ΠΈ 12 ΠΏΡΡΡΡ. ΠΠ° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ
Π ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Β«ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ x ΡΡΡΡ mΒ»? ΠΡΡ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΡ ΡΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°Π»ΠΈ. ΠΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π΅Π΅ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ½Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ, Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ. ΠΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠΊΡ Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΡ 11 ΠΎΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ 12, ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ: Β«ΠΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ (11 ΠΈ 12) Β«Π·Π°Π½ΡΡΠ°Β», Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΒ». ΠΠ° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ
ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠΌ Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Β«ΠΡΠ΅ x ΡΡΡΡ mΒ». ΠΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΡΠΆΠ΅ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ
Β«ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ x ΡΡΡΡ mΒ»
ΠΈ
Β«ΠΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ x Π½Π΅ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ mΒ».
ΠΠ°ΡΠ½Π΅ΠΌ Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°ΠΌ, ΡΡΠΎ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π±ΡΠ»ΠΎΡΠ΅ΠΊ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ°, Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡ Π²Π½Π΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°, Ρ.Π΅. ΡΡΠΎ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ 9 ΠΈ 10 ΠΏΡΡΡΡΠ΅. Π―ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΡΡΠΎ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ
ΠΠΎ ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π΅ΡΠ΅ Π½Π°Π½Π΅ΡΡΠΈ Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Β«ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ x ΡΡΡΡ mΒ». ΠΠ½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°ΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΄Ρ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ· ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ 11 ΠΈ 12. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅, ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠΊΡ Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ, ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΡ 11 ΠΎΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ 12, ΠΈ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ
ΠΠΎΠΏΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ.
Π§ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ x ΠΈ y, Π³Π»ΡΠ΄Ρ Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ
ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ xy' ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΡΡ: ΠΈ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ° 12, ΠΈ Β«ΡΠ³ΠΎΠ»ΠΎΠΊΒ» 10 ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ Π½ΡΠ»ΡΠΌΠΈ. ΠΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° xy Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ Π·Π°Π½ΡΡ. ΠΡΠ°Π²Π΄Π°, ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ Π² Π½Π΅ΠΌ Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ° 11, Π½ΠΎ ΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ (Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°Π½ΡΡ Β«ΡΠ³ΠΎΠ»ΠΎΠΊΒ» 9), ΡΡΠΎ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ xy ΡΡΠΎ-ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Π·Π°Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΈΠ·Π±Π°Π²ΠΈΡΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° m ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅, ΡΠΎ Π² Π΅Π΅ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Π½ΡΠ»Ρ ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΡΠ°ΠΊ
ΡΡΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Β«ΠΡΠ΅ x ΡΡΡΡ yΒ».
Π’ΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΊ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΌΡ Π±Ρ ΠΏΡΠΈΡΠ»ΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π»Π° Π²ΠΈΠ΄
Π ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ x ΠΈ y, Π³Π»ΡΠ΄Ρ Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ
ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° xy β Π΅Π³ΠΎ Β«ΡΠ³ΠΎΠ»ΠΎΠΊΒ» β ΠΏΡΡΡΠ°. ΠΠΎ ΡΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π±Π΅ΡΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈ β ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ΅ 11 β Π½Π΅ ΡΡΠΎΠΈΡ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ° ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ° ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΡΠΎΠΉ, ΡΠΎ ΠΈ Π²Π΅ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ xy Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ° 11 ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π·Π°Π½ΡΡΠΎΠΉ, ΡΠΎ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ xy Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°Π½ΡΡ. ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΠΊΠ° ΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ΅ 11 β ΠΊΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ,Β β ΠΌΡ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° xy.
ΠΠ°ΡΠΎ ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ β xy' β ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅) Π·Π°Π½ΡΡ.
ΠΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΊΡ Π½Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ
ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Β«ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ x ΡΡΡΡ y'Β».
Π’Π΅ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡ ΠΈ ΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½ΠΊΠ°ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ β Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π½Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Β«ΠΡΠ΅ y' ΡΡΡΡ m'Β», Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Π·ΡΡΡ Π΅Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ (ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΡ y') ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ Π΅Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΌΡ Π·Π°Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ x ΠΈ y) ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ Π² Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½ΡΠ»ΠΈ ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΡΠ°ΠΊ
ΡΠΎ, ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π² Π΅Π΅ Π² ΠΌΠ°Π»ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ
ΠΌΡ Π±Π΅Π· ΡΡΡΠ΄Π° Β«ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΡΠ΅ΠΌΒ» ΡΠΊΡΡΡΠΎΠ΅ Π² Π½Π΅ΠΉ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅: Β«ΠΡΠ΅ x' ΡΡΡΡ yΒ».
ΠΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π΅ΡΠ΅ Π΄Π²Π° Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ² Β«Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅Β» ΠΈΠ»ΠΈ Β«Π²ΡΠ΅Β», ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π² Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ: Β«ΠΡΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΡΠ΅ Π»ΡΠ΄ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠΈΡΡΠΈΡΠ½ΡΒ», ΡΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Ρ ΡΡΠΎ ΡΠΊΡΠΏΡΠ΅ Π»ΡΠ΄ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ Π² Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Ρ Ρ ΠΎΡΠ΅Π» ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΠΊΡΠΏΠΎΡΡΡ Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ Π²Π»Π΅ΡΠ΅Ρ Π·Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ³ΠΎΠΈΠ·ΠΌ, ΡΠΎ Ρ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΠ»ΡΡ Π±Ρ ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅: Β«ΠΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π½Π΅ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ³ΠΎΠΈΡΡΒ». ΠΡΠΎ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΡΠΏΡΠ΅ Π»ΡΠ΄ΠΈ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ. Π Π½Π΅ΠΌ Π»ΠΈΡΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΡΠΊΡΠΏΡΠ΅ Π»ΡΠ΄ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ, ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΡΠ³ΠΎΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ , Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ² Β«Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅Β» ΠΈΠ»ΠΈ Β«Π½ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Β» ΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², ΡΠΎ ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΊ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ² ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Β«Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ abc ΡΡΡΡ defΒ» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Β«ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ bf ΡΡΡΡ acdeΒ», ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ (ΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅, ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅) ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Β«ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΡΡ abcdefΒ».
ΠΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. Π‘ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Β«ΠΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΌΡΠ΄ΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ²ΡΠΌ ΠΈ Π±Π΅Π·ΡΠ°ΡΡΡΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠΌΒ» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ: Β«ΠΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ²ΡΠΉ ΠΏΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΡΠ΄ΡΡΠΌ ΠΈ Π±Π΅Π·ΡΠ°ΡΡΡΠ΄Π½ΡΠΌ (ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ)Β». ΠΠ±Π° ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ: Β«ΠΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΡΠ΄ΡΡΠΌ, ΠΏΠΎΠΆΠΈΠ»ΡΠΌ, ΠΎΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ²ΡΠΌ ΠΈ Π±Π΅Π·ΡΠ°ΡΡΡΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠΌΒ».
2. Π‘ΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΠΈΠ·ΠΌΡ
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Ρ Β«ΠΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ²Β» ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ· ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ a, b, c, ΡΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΡ ab, ac ΠΈ bc). ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄Π²Π° ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π΄Π²Π΅ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², Π½Π°ΠΌ Π΄Π°Π½Ρ, ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΌΡ ΡΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π΅ ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΡΡΡ (ΡΡΠ΅ΡΡΡ) ΠΏΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ². (ΠΡΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Ρ Β«ΠΠΈΡΒ» Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ m, x ΠΈ y. Π’ΠΎΠ³Π΄Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΌ Π΄Π°Π½Ρ Π΄Π²Π° ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Β«ΠΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ m Π½Π΅ Π΅ΡΡΡ x'Β» ΠΈ Β«ΠΡΠ΅ m' ΡΡΡΡ yΒ», ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π΅ ΠΏΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² mx ΠΈ my, ΡΠΎ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΡ Π½Π° Π½ΠΈΡ , ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ x ΠΈ y.)
Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ΅ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π°Π½Ρ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅, Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ β Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π° Π²ΡΠ΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ βΒ ΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠΌ.
Π―ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π² ΠΎΠ±Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΠΈ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ, Π° Π² Π΄ΡΡΠ³ΡΡ β Π΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ.