Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΠΈΡΡΠ°Π³-ΠΠ΅ΡΡΠ»Π΅ΡΠ° ΡΠ»Π΅Π½Ρ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ°Π»ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈΒ n ΡΠ΅Π»:Β Β«ΠΠ»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°, ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΄Π°, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΠΎ-Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΌΡ, ΡΡΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°, ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠΈΡ Π½Π°ΡΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ± ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅ ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π° ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π½Π° ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°. ΠΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ Π΄ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈ ΠΠΎΠ³Π°Π½Π½ ΠΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΡΡΡΠ°Π² ΠΠ΅ΠΆΡΠ½ ΠΠΈΡΠΈΡ Π»Π΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΠ» ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌΡ Π΄ΡΡΠ³Ρ, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΠΠ΅ΠΎΠΏΠΎΠ»ΡΠ΄Ρ ΠΡΠΎΠ½Π΅ΠΊΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ» ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ» Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ Π‘ΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. Π ΡΠΎΠΆΠ°Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΠΌ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ± ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅, Ρ ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎ ΡΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π» ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π»ΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ΄Π΅Π΅. Π Π°Π·ΡΠΌΠ½ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΡΡ Π²Π½ΠΎΠ²Ρ Π² Ρ ΠΎΠ΄Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠ΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌΡ Π½Π΅ ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π² ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠΊΠΈ, ΠΏΡΠ΅ΠΌΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅, ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π° ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π°Β».
ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π½ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΡΠ° Π±ΡΠ»Π° ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π° Π² ΠΆΡΡΠ½Π°Π»Π΅ Acta Mathematica, 31-Π»Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΡΠ°Π½ΠΊΠ°ΡΠ΅ ΡΠΆΠ΅ Π±ΡΠ» ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ Π² ΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΡΡΠ°Π·Ρ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΠ»ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΡΠ΅. ΠΠΈΡΠ³Π°Π³-ΠΠ΅ΡΡΠ»Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΏΠΈΡΡΠΌΠΎ, ΠΏΡΠΈΠ·ΡΠ²Π°Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΡΡ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. ΠΡΠ°Π½ΠΊΠ°ΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΠ», ΡΡΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π» Π½Π΅ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π΅Π΅ (ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ»ΠΎΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ), Π° Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ, Π΄ΠΎΡΡΠΎΠΉΠ½ΡΠ΅ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΆΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΡΠ°.
Π ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ² Π²ΠΎΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΡΠ°Π½ΠΊΠ°ΡΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π» ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ, ΠΊΠ°ΡΠ°Π²ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΡΠ°Π½ΠΊΠ°ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π» Π² 1881β1885 Π³ΠΎΠ΄Π°Ρ ΠΈ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» Π² ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΡΡΡΡ , Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠ°Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½ΠΎΡΠΈΠ»Π° Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Β«Π ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ , ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈΒ». Π ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΈΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΠ½ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΠ»ΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ²Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅, Π° ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΡ ΠΈ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ), Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠ»ΡΡ ΠΊ Π½Π΅Π΄Π°Π²Π½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Π΅ β ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π»Π°ΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (Π»Π°Ρ. analysis situs).
Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Ρ Π²Π°ΡΡΠ°Π»ΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ Β«ΠΠ½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ°Β» Π½Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π»Π° Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΡΠ°Π½ΠΊΠ°ΡΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π»ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π» Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ.
ΠΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π»), ΠΡΠ°Π½ΠΊΠ°ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π» ΠΈΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ. ΠΠ°ΡΠ°Π» ΠΎΠ½ Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π» Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π³Π΄Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Ρ ΠΏΠΎ Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π Β ΠΈ Q. Π£ΡΠ΅Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΠ» ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ (Ρ , Ρ), Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Β Π (Ρ , Ρ) = Q(x, Ρ) = 0. ΠΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ β ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Ρ ΠΏΠΎ Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π½Π° Π½ΠΎΠ»Ρ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ, Π²Π΅Π΄Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° 0 Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΌΡΡΠ»Π°. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ.
* * *
Π ΠΠΠΠΠΠΠΠ― ΠΠΠΠΠΠ’Π ΠΠ―
Π’ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π±Π΅Π· ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ², Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π΄Π°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π΄ΠΊΠ°Ρ , Π½ΠΎ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ Π² ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΡΡΠ³ΡΠ°Π» ΠΡΠ°Π½ΠΊΠ°ΡΠ΅, Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Β«ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΒ». ΠΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌΡ ΠΡΠ°Π½ΠΊΠ°ΡΠ΅:
Β«Π’Π°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ Β«Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΒ», analysis situs, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π»Π°Ρ Π΄ΠΎΠΊΡΡΠΈΠ½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Π»Π° Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΡΠΏΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈ Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ΄Π½Π° Π·Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΌΠ΅Π»ΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΊ, ΠΈΡΠΊΠ°Π·ΠΈΠ² ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°ΠΌΠΈΒ».
Π’ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π·ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΡ Π»Π΅Π½Ρ: Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π·ΠΈΠ½Ρ, ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π² Π΄ΡΡΠ³Π°. Π’Π°ΠΊ, Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΈ ΠΊΡΠ± Π½Π΅ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠΌΡ, ΠΈ Π½Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΡ Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠ°Ρ, Π° ΠΊΡΠ± ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΅Π±ΡΠ°. ΠΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ β ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊ, Π½Π΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΡΡ Π±ΡΠ±Π»ΠΈΠΊ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠΎΡΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅Π²Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΊΠ°, ΠΈ Π±ΡΠ±Π»ΠΈΠΊ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΠ΅ (Π±ΡΠ±Π»ΠΈΠΊ β Π΄ΡΡΠΊΡ, ΡΠ°ΡΠΊΠ° β ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΠ΅ Π² ΡΡΡΠΊΠ΅). ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΡΡ Π±ΡΠ±Π»ΠΈΠΊ ΠΎΡ Π°ΠΏΠ΅Π»ΡΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π±ΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ΅ Π΄ΡΡΠΊΠ° Π΅ΡΡΡ, Π° Π² Π°ΠΏΠ΅Π»ΡΡΠΈΠ½Π΅ β Π½Π΅Ρ. ΠΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ»ΠΈ Π±Ρ Π±ΡΠ±Π»ΠΈΠΊ ΠΎΡ Π°ΠΏΠ΅Π»ΡΡΠΈΠ½Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΈ ΠΆΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ? (ΠΡΠΎΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ Π²ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΡ, Π²Π΅Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ.) ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ·Π±Π°Π²ΠΈΡΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΡΠ°Π½ΠΊΠ°ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°. ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΠ·Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠ±Π°ΠΊΡ ΠΊ ΠΊΡΡΠ»ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΌΠ° ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΠΌ ΡΠ΅Π·ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π΅ Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π½Π΅ΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΆΠΈΠ²Π΅ΠΌ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°, ΡΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ Π²Π΅ΡΠ½Π΅ΠΌΡΡ Π΄ΠΎΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ±Π°ΠΊΠ° Π½Π°Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΠ΅ Π±ΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΌΡ ΠΆΠΈΠ²Π΅ΠΌ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π°ΠΏΠ΅Π»ΡΡΠΈΠ½Π°, ΡΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ Π²Π΅ΡΠ½Π΅ΠΌΡΡ, ΠΏΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠΊ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΠΈΡΠ΅ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ, ΠΈ ΠΌΡ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΌΠΎΡΠ°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ.
ΠΡΠ°Π½ΠΊΠ°ΡΠ΅ Π±ΡΠ» Π°Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠΉ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ, Π½ΠΎΡΡΡΠ΅ΠΉ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠΌΡ: Β«Π―Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠ΅ΠΌ, Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π»ΡΠ±Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ»Ρ ΡΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ?Β». ΠΡΠ° ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π° Π±ΡΠ»Π° Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π€ΡΠΈΠ΄ΠΌΠ°Π½ΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π‘ΠΌΡΠΉΠ»ΠΎΠΌ β Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ ΠΡΠ°Π½ΠΊΠ°ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π» ΡΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΡΠΈΠ³ΠΎΡΠΈΠΉ ΠΠ΅ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠ°Π½ Π² 2003 Π³ΠΎΠ΄Ρ.
* * *
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΡΠ°Π½ΠΊΠ°ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π» ΠΈΡ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ: ΠΎΠ½ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΠ» ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ , Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π² ΠΎΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ. Π’ΠΎΡΠ½Π΅Π΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, Π΄Π»Ρ ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π² ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. Π’Π΅ΡΠΌΠΈΠ½ Β«ΡΠ°Π·Π°Β» ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»ΡΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ° ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ, ΠΏΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ, ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΡΠ°Π½ΠΊΠ°ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ» ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°: ΡΠ΅Π½ΡΡ, ΡΠΎΠΊΡΡ, ΡΠ·Π΅Π», ΡΠ΅Π΄Π»ΠΎ. ΠΠ°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² Π·Π°ΠΈΠΌΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΈΠ· Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ (ΠΎΡΠ±ΠΈΡΡ) Π½Π° ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΉ. Π¦Π΅Π½ΡΡΡ β ΡΡΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ; ΡΠΎΠΊΡΡΡ β ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π±Π»ΠΈΠ·Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ (ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΡΠΎΠΊΠ°ΠΌ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ); ΡΠ·Π»Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ², ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡ Π±Π»ΠΈΠ·Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ (ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ Ρ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΎΠΉ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ Ρ ΠΊΡΠ°Π½Π°ΠΌΠΈ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ΄Π° Π½Π° ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ); Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΡΠ΅Π΄Π»Π° β ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π΅ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ. Π‘Π΅Π΄Π»Π° β ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ Π±Ρ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π²Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π²ΠΎΠ΄Ρ. Π’ΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π² ΡΠ΅Π΄Π»Π΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ.
Π‘Π΅Π΄Π»Π° ΠΡΠ°Π½ΠΊΠ°ΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π» Π³ΠΎΠΌΠΎΠΊΠ»ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ΅ΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ β Π΄Π²ΠΎΡΠΊΠΎΠ°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ. Π ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ Π³Π»Π°Π²Ρ Π²Ρ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΡΠ΅, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ½ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π» ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ.