Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°. Π‘Π»ΠΎΠ²ΠΎ Β«ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉΒ» (prime) ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΡ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° primus, ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Β«ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉΒ» ΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΠΎΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Β«ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΠΉΒ», ΠΈΠ»ΠΈ Β«ΠΏΡΠΈΠΌΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉΒ», ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π°ΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ, ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΡΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ· Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ. Π ΡΡΡΠΊΠΈΠΉ Ρ ΠΈΠΌΠΈΠΊ ΠΠΌΠΈΡΡΠΈΠΉ ΠΠ²Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΠ΅Π½Π΄Π΅Π»Π΅Π΅Π² (1834β1907) ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π» ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ² Π²ΡΠ΅ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°ΠΌ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΡΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ, Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π±Π΅Π· ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Ρ Π°ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π² ΡΡΠ΄Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π±Π΅Π· Π²ΡΡΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π‘ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π±ΡΠ»Π° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Π΅. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ° Π΅ΡΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ. ΠΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΎ Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ (Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° β 2), ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ Π±Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π°. ΠΠΎ ΠΈ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ-ΡΠΎ ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΡΠ΅ ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», ΡΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ. ΠΠΎΠ·ΠΆΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π³Π°Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ Π½Π΅Π΄ΠΎΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»Π° ΠΈΠΌ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΆΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ, ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²Ρ ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ. ΠΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΆΠ΅ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅Ρ, Π²ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ³Π½ΠΎΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ, Π½ΠΎ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠ½ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΠΎ Π½Π΅ΠΌ Π΄ΡΠΌΠ°Π΅ΠΌ. Π’Π°ΠΊ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π±Π°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π»ΠΈ Π΄Π»Ρ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΈΠΊΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎΠΌΠ½Π΅Π²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π±Π°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΡΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π² ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΆΠΈΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² Π·Π°Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΎΠ², Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°. ΠΠΈΠΊΡΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Π½ΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠΌΠ½Π΅Π²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ½ΡΡ ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΊΡ. Π―Π²Π»ΡΡΡΡΡ Π»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ°? Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π±Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°? ΠΡΠΎΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π» ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅Ρ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ², ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π΅Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ . Π‘ΠΊΠΎΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ², Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°, ΠΈ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π»ΠΈΡΡ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π΅ΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ: ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π²Π΅Π΄ΡΡ ΡΠ΅Π±Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡ, Π²ΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΡΡΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π΅Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΠΉ ΠΌΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΠ΄ΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΈΡΠ°. ΠΡΠΎ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊ ΠΠ΅Π½ΡΠΈΡ Π ΡΠ΄ΠΎΠ»ΡΡ ΠΠ΅ΡΡ (1857β1894) Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ»: Β«Π Π°Π·Π²Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ²ΡΡΠ²Π°, Π±ΡΠ΄ΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΆΠΈΠ²ΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΡΡ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ°Π·ΡΠΌΠΎΠΌ? ΠΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠΌΠ½Π΅Π΅ Π½Π°Ρ, ΡΠΌΠ½Π΅Π΅ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π°Π²ΡΠΎΡΠ°, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π΄Π°ΡΡ Π½Π°ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ Π² Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈΒ».
Π€ΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΡΠΊΠ°Ρ, ΠΈΠ»ΠΈ, Π»ΡΡΡΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΠΏΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ (Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΈΠ½Ρ) ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ Π½Π°Ρ, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ»Π°ΡΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΌ. ΠΡΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΠ»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ.
ΠΡΡΠΎΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΅, ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΡΠΏΠΎΡΠΈΠΌΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠΌ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ: ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ²ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΈ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌ. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΊΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ Π°ΡΡ Π΅ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π°ΡΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ: ΠΊΠΎΡΡΡ ΠΡΠ°Π½Π³ΠΎ.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ Π»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅, Π²Π½Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ°? ΠΡΠΎΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π» Π½Π΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΠ΅Π½ΡΠΈΡ Π° Π ΡΠ΄ΠΎΠ»ΡΡΠ° ΠΠ΅ΡΡΠ°.
* * *
ΠΠΠ‘Π’Π¬ ΠΠ¨ΠΠΠΠ
ΠΠΎΡΡΡ ΠΡΠ°Π½Π³ΠΎ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π±Π΅ΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΊΠΎΡΡΡ Π±Π°Π±ΡΠΈΠ½Π°, Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄Π° Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ. ΠΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΊΡ, Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΅Π΅ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ, ΠΈ Π·Π°ΠΎΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π» ΠΊΠ²Π°ΡΡΠ° Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅. ΠΠ½Π° Π±ΡΠ»Π° Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π° Ρ ΠΈΡΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΠΈΠ»Π°, Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π£Π³Π°Π½Π΄ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΠ΅ΠΌΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π Π΅ΡΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΠΎΠ½Π³ΠΎ, ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Π»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅Π±Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ»ΠΊΠ°Π½Π°. ΠΡΠΎΠΌΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 20000 Π»Π΅Ρ.
ΠΠΎΡΡΡ ΠΡΠ°Π½Π³ΠΎ Π²ΡΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π² Π±Π΅Π»ΡΠ³ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΌ ΠΌΡΠ·Π΅Π΅ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π°ΡΠΊ Π² ΠΡΡΡΡΠ΅Π»Π΅.
* * *
ΠΠ° ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π½Π°ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ. ΠΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π»ΠΎ ΠΊ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π΅, ΡΡΠΎ ΡΡΠ° ΠΊΠΎΡΡΡ Π½Π΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ, Π° ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ Π² ΡΡΠ΅ΡΠ΅. Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ²Π°ΡΡΠ΅Π²ΡΠΉ Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΡΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡ. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΡΡΠ° ΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ»Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ. Π Π°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 12. ΠΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠΏΡΠ°Π²Π° β Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅, Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ»Π΅Π²Π° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ° ΠΎΡ 10 Π΄ΠΎ 20. ΠΠ°Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Π½Π°Π½Π΅ΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ, ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠ΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠΎΡΡΡ ΠΡΠ°Π½Π³ΠΎ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°ΠΌ. ΠΠΎΡΡΡ, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ².
ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π° ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ°.
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΠΎΠΌΠΈΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡ, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Β«ΠΏΡΠΈΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΠΌΠΈΒ», ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π°ΡΠΈΠΌ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π½Π°ΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊ, Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΆΠΈΠ²ΡΡ Π³ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ ΡΠΉΡΠ°ΠΌΠΈ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠΈΡΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ»ΡΠΏΠΈΠ²ΡΠΈΡ ΡΡ Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΊ: ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π² ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ 5, 12 ΠΈΠ»ΠΈ 24. Π£ ΠΎΡ ΡΠΎΠ΄Π° Eumenes ΠΌΡ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ Π΅ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ. ΠΡΠ° Π·Π½Π°Π΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠ»ΡΠΏΠΈΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΉΡΠ°: ΠΌΡΠΆΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΊΠ°Ρ. ΠΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΠΉ ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ» Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡΡΠ²Π°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½ΠΎΡΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½Π° ΠΎΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΉΡΠ°, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ. ΠΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ° ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΡΡ Π³ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Ρ ΡΠΉΡΠΎΠΌ ΠΌΡΠΆΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ Π΄Π΅ΡΡΡΡ β ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Ρ ΡΠΉΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΈ. ΠΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡ Π΄ΠΎ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡΠΆΡΠΊΠΈΠ΅.
ΠΠ»Ρ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ, ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΏΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠΊΠ°Π΄, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Magicicada septendecim ΠΈ Magicicada tredecim.
ΠΠ°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² septendecim ΠΈ tredecim ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ 17- ΠΈ 13-Π»Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΊΠ»Ρ Π½Π°ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΡΡ . ΠΠ±Π° ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ, ΠΈ Π·ΠΎΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»Π° ΡΡΠΈΡ Π½Π°ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΡΡ .
ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ, ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, Π²ΠΈΠ΄ Magicicada septendecim. ΠΠΈΡΠΈΠ½ΠΊΠ° ΡΠΈΠΊΠ°Π΄Ρ ΠΆΠΈΠ²Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΠ΅Π². ΠΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ 17 Π»Π΅Ρ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠΈΡΡΡΡ Π²ΠΎ Π²Π·ΡΠΎΡΠ»ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠΎΠ΅. ΠΡΠ° ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΡΡΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π½Π΅ΠΉ, Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠΊΠ°Π΄Π° ΡΠ°Π·ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠΈΡΠ°Π΅Ρ. Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ, ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠΊΠ» ΡΠΈΠΊΠ°Π΄Ρ, Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: Π²Π·ΡΠΎΡΠ»ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠΎΠ΅ Π·Π°ΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π·ΠΈΡΠ° Ρ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΌ Π΄Π²Π° Π³ΠΎΠ΄Π°.
ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠΊΠ» ΡΠΈΠΊΠ°Π΄Ρ Π±ΡΠ» ΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ 2, ΠΎΠ±Π° Π²ΠΈΠ΄Π° Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π»ΠΈΡΡ Π±Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠ΅ 2, 4, 8 Π»Π΅Ρ ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠΊΠ» ΡΠΈΠΊΠ°Π΄Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 17, ΠΏΠ°ΡΠ°Π·ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΈΠΊΠ°Π΄Π° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΡΡΡΡ ΡΠ°Π· Π² 34 Π³ΠΎΠ΄Π°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ 34 β ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ 17 ΠΈ 2. ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ, ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠΊΠ» ΠΏΠ°ΡΠ°Π·ΠΈΡΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ» 16 Π»Π΅Ρ, ΠΎΠ½ΠΈ Π±Ρ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΡΡΡΡ ΡΠ°Π· Π² 16 Ρ 17 = 272 Π³ΠΎΠ΄Π°.
ΠΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΠΉΠ΄ΡΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ. ΠΠ°Ρ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠΌΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠΌ: Π½Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ Π² ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ Π½Π°Ρ.