ΠΡΠ°ΠΏΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Π² ΡΡΡΡΠΊΠΈΡ Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Π±Π½ΡΡ ΡΠΊΠ°Π·ΠΊΠ°Ρ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΈ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°
ΠΠΈΡ Π°ΠΈΠ» ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ
Π‘ΡΠΆΠ΅ΡΡ Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Π±Π½ΡΡ ΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠΊ. ΠΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡΡΡ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΈ
Π ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π°ΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ[1], ΡΡΠΎ ΡΡΡΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Π±Π½ΡΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·ΠΊΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΄ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅Π½Ρ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π²Π·ΡΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.
Π ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠΌΡΡΠ»Ρ, ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌ Π½Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ Π°ΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π°ΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠΈ β ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅, Π°ΡΡ Π΅ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅, ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΈ. Π ΠΊΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΈ ΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Π½Π° ΠΏΡΡΠΈ ΠΊ ΡΠ΅Π±Π΅ β ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΌΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ° ΡΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΡΡΡΠ΅Π΅ Β«Π―Β» (ΠΠ·), ΠΏΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ[2], ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ? ΠΡΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Π±Π½ΡΡ ΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠΊ ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ² ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°ΠΌ ΠΈΠ΄ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΌΡ ΠΏΡΡΠΈ, β ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ Π½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π· Π¦Π°ΡΠ΅Π²Π½Ρ-Π»ΡΠ³ΡΡΠΊΠΈ, ΠΠ²Π°Π½Π°-Π΄ΡΡΠ°ΠΊΠ°, ΠΠΎΡΠ΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΠ°Π±Ρ Π―Π³ΠΈ, Π½ΠΈ ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π·Π΅ΠΌΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠ² ΠΈ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΊΡΡΡΠΈΡ Π½ΠΎΠΆΠΊΠ°Ρ , Π½ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ ΠΈ ΠΌΡΡΡΠ²Π°Ρ Π²ΠΎΠ΄Π°, Π½ΠΈ ΡΡΠΆΠ΅ΡΠ° Π±ΠΈΡΠ²Ρ Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΠΌΠ΅ΡΠΌΠΈ, Π½ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΠ°Π»ΠΈΠ½ΠΎΠ² ΠΌΠΎΡΡβ¦ ΠΠ°ΠΊ Ρ ΡΡΠΈΠΌ Ρ Π°ΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠΈ?
Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊ. ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΈΠ΄ΡΡΠΈΠΉ Π² ΡΡΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Π±ΡΡΡΡΠΎ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, Π³Π΄Π΅ ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π°ΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΡΠ½ΡΠΉ.
ΠΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅ΠΌ, Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Π±Π½ΡΡ ΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ» ΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, Π²Π°ΠΆΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, ΠΈ Π½Π°Π±ΠΎΡ Β«Π½ΠΎΡ-Ρ Π°ΡΒ». ΠΠΎ ΡΡΠ΄Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½, ΡΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠΊΠ°Π·ΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ², Π½ΠΎ ΠΎΠ½Π° Π±ΡΠ»Π° ΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎΠΉ, ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΄Π°ΡΡ Π±Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°Π·ΠΊΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌΡ, ΠΊΡΠΎ Ρ ΠΎΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΡΠΌ ΠΏΡΡΠΈ Π² ΠΌΠΈΡΠ΅.
Π‘Π΅ΠΉΡΠ°Ρ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΡΡΡΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ°Π·ΠΊΠΈ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΠ²Π°Π½-ΡΠ°ΡΠ΅Π²ΠΈΡ Ρ Π±ΡΠ°ΡΡΡΠΌΠΈ Π±ΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π²Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ Ρ 3-Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΠΌΠ΅Π΅ΠΌ, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Ρ 6-Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌ, Π° ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΡΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Ρ, ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄Ρ Π½Π°Π΄ 12-Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΡΠ΄ΠΈΡΠ΅ΠΌ.
ΠΡΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΠΠΌΠ΅ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΡΡΡΠΊΠΎΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΠΎΠ΅Π²ΡΠΎΠΏΠ΅ΠΉΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΈΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ β Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΌΡΠ΄ΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π±ΠΎΠ³Π°ΡΡΡΠ². ΠΡΠΎ ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ, β Π΅Ρ ΡΠΏΠ΅ΡΠ²Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π΅ΡΡ, Π° ΡΠΆΠ΅ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΆΠΈΡΡΡΡ Ρ Π½Π΅ΠΉ. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·ΠΊΠ°ΠΌ ΠΈ ΠΌΠΈΡΠ°ΠΌ, Π±ΠΈΡΠ²Π° Π·Π° Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ Π±ΠΎΠ³Π°ΡΡΡΠ²Π° Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° Π½Π΅ΠΏΡΠΎΡΡΠ°. ΠΠ°ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π±Π΅ΡΡΡΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΉΠΎΠ³ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π°ΡΡ ΠΎ ΡΡΠ΅Π·Π²ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΎ Π·ΠΌΠ΅ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠΈ ΠΊΡΠ½Π΄Π°Π»ΠΈΠ½ΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·ΠΌΠ΅Ρ Π² ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ΅. Π‘ΠΏΠΈΡ ΠΎΠ½ ΡΠ΅Π±Π΅ ΡΠΏΠΎΠΊΠΎΠΉΠ½ΠΎ Π² Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ ΠΌΡΠ»Π°Π΄Ρ Π°ΡΠ΅, ΡΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠ²ΡΠΈΡΡ Π² ΡΡΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ°, ΠΈ ΠΏΡΡΡΡ ΡΠΏΠΈΡ, β Π½Π΅Π±ΠΎΡΡ, ΡΠ°ΠΌ Π·Π½Π°Π΅Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ Ρ ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΏΠ°ΡΡΡΡ. ΠΠ°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΠΌΠ΅ΠΉ ΡΡΡΡΠΊΠΈΡ Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Π±Π½ΡΡ ΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠΊ.
Π‘ΠΎΠΊΡΠΎΠ²ΠΈΡΠ° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΠΌΠ΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°Π½ΡΡΡΡ ΡΠΎΠΌΡ, ΠΊΡΠΎ Π² ΠΏΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΊΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ Π½Π° Π½ΠΈΡ , ΡΠ΅ΠΉ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΈ ΠΠ°Π΄ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½ ΡΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π°ΡΡ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ. ΠΠ°Π΄ β ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ½Π°ΡΡΠΆΠΈ. ΠΡΠΎ ΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠ²Ρ, ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ-ΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΡ ΡΠ°ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ»ΠΈΠΊΡΡΡΡ, Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ, ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π°. ΠΠ°ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΠ°Π΄ Ρ ΠΠΎΠ³ΠΎΠΌ, ΠΡΠΈΡΠΎΠ΄ΠΎΠΉ, ΡΠ°ΠΌΠΈΠΌ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π»ΡΠ΄ΡΠΌΠΈ[3] ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΡΡΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΠ°Π΄ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Ρ Π½ΠΈΠΌ Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΠΎΡΡΠΎΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠΎΠΌ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΡΡΠΈΡ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΡΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΠΌΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²? ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ· ΡΠΊΠ°Π·ΠΊΠΈ Π² ΡΠΊΠ°Π·ΠΊΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° 3, 6, 9, 12, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ² ΠΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄ΡΠ±ΠΎΠ², ΡΠ°ΡΡΡΡΠΈΡ Ρ Π΄Π²ΠΎΡΡΠ° Π²Π»Π°ΡΡΠ΅Π»ΠΈΠ½ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ΄Π·Π΅ΠΌΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠ²? ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠΌΠ΅ΠΉ ΡΡΠ°ΡΠ°Π»ΡΡ Π½Π΅ ΡΠΊΡΡΠΈΡΡ ΠΠ²Π°Π½ ΡΠ°ΡΠ΅Π²ΠΈΡΠ°, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ³ΡΡΠΌ Π΅ΠΌΡ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρ ΡΡΠ΅Π·Π°ΡΡ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ³Π½ΡΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΏΠ°ΡΡΠΈ ΡΠΏΠ°Π»ΠΈΡΡ, Π° Π² Π·Π΅ΠΌΠ»Ρ Π²Π±ΠΈΡΡ? Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ Π²Π±ΠΈΠ²Π°Π» ΠΠ²Π°Π½Π° Π² Π·Π΅ΠΌΠ»Ρ Π²Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎ ΠΏΠ»Π΅ΡΠΈ, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ½ Π΄Π°Π²Π°Π» Π΅ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ΡΡΠΊΡ, Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΈΡ Π»ΠΎΠΏΠ½ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ, ΠΎΠ±Π΅Π·Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ? ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π» ΠΠ²Π°Π½, Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΠ²Π°Ρ ΡΡ Π²Π°ΡΠΊΡ Ρ ΠΠΌΠ΅Ρ Ρ 3, 6, 12 Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ? ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π² ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ² ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΄Π°, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π°ΠΌΠΈ?
ΠΠ½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ[4] ΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡΡΠ΅ΡΠΏΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π½Π° ΡΡΠΈ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ, Π²ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½Π° Π·Π°Π±ΠΈΡΠ°Ρ Π²ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π°. ΠΡΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠΉΡΠΈ ΠΏΡΡΡ ΠΠ²Π°Π½Π°, β ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π²Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΡΡ Π² ΡΠ΅Π±Π΅ ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΡΡΡΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ²ΠΎΠΈΡΡ ΠΈΡ , ΠΈ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½Π°ΡΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π² ΠΈΠ½ΠΎΠΌ β ΡΠ²ΡΠ·Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΡ Ρ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΌΠΈΡΠ΅, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Ρ ΡΠΊΠ°Π·ΠΊΠΈ Π½Π° ΡΠ·ΡΠΊ, ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π»ΡΠ΄ΡΠΌ, ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°ΠΏΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Π² ΡΡΡΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅Π½Π°Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΊ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ Π³Π»Π°Π²Ρ 7 ΠΈ 9 ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Β«ΠΠ΅Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠ°Ρ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Π° ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ[4], Π³Π΄Π΅ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° (ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π² Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΡΠ°Ρ ΠΌΠ°Π½ΠΎΠΌ) Π΄ΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΡΠ°. ΠΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ³Π΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ[5] (ΡΠ΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π½ΠΈΡ) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ. ΠΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π» ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΡΡΠ°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ β Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ , Π½Π΅Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ², ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π²Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ-Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ»Ρ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΌ Π²Π°ΠΆΠ΅Π½ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ: Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Β«ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠ΅Β» ΠΌΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΈΠ· ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ[6], ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΡΡΠ°Π²ΡΠ΅ΠΉ Β«Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉΒ» Π΄Π»Ρ Π½Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΡΠ°, ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΡΠ΅Π³ΠΎ, Π΄ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ (ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ) ΠΌΠΈΡΠ°[7].
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ (A, B, C ΠΈ D), ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π³Π»Π°Π²Ρ 7, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π²Π½Π΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ²ΡΡΡΠΊΠ° (ΡΠ΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ, ΡΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅), ΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:
ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ | ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ | ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅
(ABCD) | (ABCD) | n=4. ΠΡΠ°Ρ ΠΌΠ°Π½ (ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΏΡΠΎΡΠΎΡΠΈΠΏΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΈΡ)
(BCD)A | (BCD)ai | n=3. ΠΡΠ΄Π΄Ρ ΠΈ (ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ)
(CD)AB | (CD)ai-bj | n=2. ΠΡΡΡΠΈΠΉ ΠΠ°Π½Π°Ρ (ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ)
(D)ABC | (D)ai-bjck | n=1. ΠΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°Π½Π°Ρ (ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ)
(-)ABCD | (-)ai-bjΡkdl | n=0. Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ (ΠΌΠΈΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ²)
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ A={ai }, B={bj }, C={ck }, D={dl }. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ»ΠΎΡΠ² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌΡΠΌ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ (Π,B,Cβ¦), ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΎ Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ n, ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»Π° ΡΠ΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ.
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΡΠ΄Π΄Ρ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Β«ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡΒ» ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π° (BCD) ΠΈ Β«ΠΎΡΠ³Π°Π½ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡΒ» (ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π°ΠΌΠΈ ai), ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ, ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ ΡΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π² Ρ ΠΎΠ΄Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΌ ΠΌΠΈΡΠ΅.
ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»Π° ΡΠ΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ, ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π½ΠΈΠΆΠ΅Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠ»Π°Π½Π°Ρ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ, ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ ΠΎΡ Β«ΠΎΡΠ³Π°Π½Π° Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡΒ» ai Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Π΄Π΅ΡΠΈΡΠ°.
ΠΡΠ°ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ Π² Π³Π»Π°Π²Π°Ρ 7-10 ΡΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡΡΠΎΠΉ Π²ΡΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ.
ΠΠ° ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ ΠΡΠ°Ρ ΠΌΠ°Π½Π°, Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΡΠ΅Π³ΠΎ, Β«Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅Β» ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΠ°ΠΌ Π½Π΅Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΌΠΈΡ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉΡΡ Π²Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ . ΠΡΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΈ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠ°Ρ Π½ΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ β ΠΡΠ΄Π΄Ρ ΠΈ β ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π° ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°Π΄Π΅Π»ΡΠ½ Β«ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡΒ» β ΠΏΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ ai. ΠΡΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ. Π‘ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΡΠ° ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π΅Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π² ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»Π° Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ³Π΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡ, Π½Π΅ ΠΎΡ Π²Π°ΡΠΈΠ²ΡΠ°Ρ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ΄ΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½ ΠΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°Π½Π°ΡΠ°, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΠΉΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ ΠΌΠΈΡ ΠΈΠ΄Π΅ΠΉ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ Π΅ΡΡΡ Π½ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅, ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ. ΠΡΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅ ΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π΅.