Π‘ΠΊΠΎΡΡ ΠΠ΅ΠΉΠ΅ΡΡ
ΠΠ°ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ, ΡΠ»ΡΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ½ΠΊΠ°ΠΏΡΡΠ»ΡΡΠΈΡ
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΠ°
ΠΠΎΠ³Π΄Π°, Π² 1991 Π³., Ρ ΠΏΠΈΡΠ°Π» ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ "ΠΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ C++" (Effective C++ [1]), Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π» ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠΌ. ΠΠ»Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° C ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ C, Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π» ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ:
if (f Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π±ΡΡΡ Π²ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ) ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΠΉΡΠ΅ f ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ-ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠΌ C;
else
if (f β ΡΡΠΎ operatorβΊβΊ ΠΈΠ»ΠΈ operatorβΉβΉ) {
ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΠΉΡΠ΅ f ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ β Π½Π΅ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠΌ;
if (f Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ ΠΊ Π½Π΅ΠΏΡΠ±Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»Π΅Π½Π°ΠΌ C) ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΠΉΡΠ΅ f Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ C;
}
else if (Π² f Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠΏ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅Π³ΠΎ Π»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°) {
ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΠΉΡΠ΅ f ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ β Π½Π΅ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠΌ;
if (f Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ ΠΊ Π½Π΅ΠΏΡΠ±Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»Π΅Π½Π°ΠΌ C) ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΠΉΡΠ΅ f Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ C;
} else ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΠΉΡΠ΅ f ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ-ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠΌ C;
ΠΡΠΎΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ» ΠΌΠ½Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ΄Ρ, ΠΈ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» "ΠΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ C++" Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π² 1997 Π³. [2], Ρ Π½Π΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π» Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΡΠΎΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π² 1998 Π³ΠΎΠ΄Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ» ΠΏΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ Π² Actel, Π³Π΄Π΅ ΠΡΠ°Π½ ΠΠ°Π½Π΄Ρ (Arun Kundu) Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ», ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΄ΠΈΠΊΡΠΎΠ²Π°Π», ΡΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ ΡΠ»Π΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° C. "ΠΡΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ?" β ΡΠΏΡΠΎΡΠΈΠ» ΠΎΠ½ ΠΌΠ΅Π½Ρ? ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ f ΠΌΠΎΠ³Π»Π° Π±Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ-ΡΠ»Π΅Π½ (ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΠ°ΡΡΡ Π½Π΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ, Π½Π΅ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠΌ, Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΠΈΡΠ°Π», ΡΡΠΎ Π΅Π΅ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°? Π― Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΌΠ°Π» ΠΎΠ± ΡΡΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΠ», ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎ, ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π». ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ» Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ [3]:
if (f Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π±ΡΡΡ Π²ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ) ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΠΉΡΠ΅ f ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ-ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠΌ C;
else if (f β ΡΡΠΎ operatorβΊβΊ ΠΈΠ»ΠΈ operatorβΉβΉ) {
ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΠΉΡΠ΅ f ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ β Π½Π΅ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠΌ;
if (f Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ ΠΊ Π½Π΅ΠΏΡΠ±Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»Π΅Π½Π°ΠΌ C) ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΠΉΡΠ΅ f Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ C;
} else if (f Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠΏ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅Π³ΠΎ Π»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°) {
ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΠΉΡΠ΅ f ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ β Π½Π΅ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠΌ;
if (f Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ ΠΊ Π½Π΅ΠΏΡΠ±Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»Π΅Π½Π°ΠΌ C) ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΠΉΡΠ΅ f Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ C;
} else if (f ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°) ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΠΉΡΠ΅ f ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ β Π½Π΅ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠΌ;
else ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΠΉΡΠ΅ f ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ-ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠΌ C;
Π‘ ΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡ Ρ ΠΊΡΠΈΡΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π» ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΡΠ²ΠΎΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΠΊ, ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎ-ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²Π½ΡΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ², ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ. Π ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΠΌΠ½Π΅, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΈΠ½ΠΊΠ°ΠΏΡΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±Π°ΡΡΡΡ.
ΠΠ½ΠΊΠ°ΠΏΡΡΠ»ΡΡΠΈΡ
ΠΠ½ΠΊΠ°ΠΏΡΡΠ»ΡΡΠΈΡ Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΌΠΈΡΠ°. ΠΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΎ Π±Ρ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΠΊΠ°ΠΏΡΡΠ»ΡΡΠΈΡ. ΠΠ½Π° ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π°ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΡ Π·Π°Π±ΠΎΡΠΈΠΌΡΡ. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠ½Π° ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΈ Π΅Π΅ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΊ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°ΠΌ. ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΡΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ, ΡΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ (Ρ Π΄ΡΠΌΠ°Ρ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΠΌΡΡ) Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΠΊΠ°ΠΏΡΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ:
struct Point {
int x, y;
};
Π‘Π»Π°Π±ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π΅Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΆΠ΅Π»ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π΅Π΅. ΠΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°. ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ Ρ ΠΎΡΠ΅Π»ΠΈ Π±Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ x ΠΈ y Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΡ Π±ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ Π½Π° Π½Π΅ΡΠ΄Π°ΡΡ. Π£ Π½Π°Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»ΠΈ Π±Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠ·Π΄Π°Π»ΠΎΠΌ ΠΎΠ·Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ x ΠΈ y Π² Π±Π°Π·Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΡΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΠΊΠ°ΠΏΡΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ: ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ΅ΠΈΠ½ΠΊΠ°ΠΏΡΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΎ, ΠΈ, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅, ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎ. ΠΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π³Π°Π½ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ. ΠΠ΅ Π·Π°Π±ΡΠ²Π°ΠΉΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΌΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΎ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅, Π° Π½Π΅ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ. ΠΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Point. ΠΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ, ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡΠΎΠΌ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½Π°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ°, Π½ΠΎ Ρ ΠΈΠ½ΠΊΠ°ΠΏΡΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ:
class Point {
public:
int getXValue() const;
int getYValue() const;
void setXValue(int newXValue);
void setYValue(int newYValue);
private:
β¦ // ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΅β¦
};
ΠΡΠΎΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ (ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡΠ΅ΠΉ x ΠΈ y ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π»ΡΠ΅), Π½ΠΎ ΠΎΠ½ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ Π±Π°Π·Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΡΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΠΌΡΡΠ΅Π», ΠΈ Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΎΡΡΡ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠ΅Π΅ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π° Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ, ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π° Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°. ΠΡΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ, Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ, ΡΡΠΎ Π²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°. (ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ [4], ΡΠΎ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ.)
ΠΠ½ΠΊΠ°ΠΏΡΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΎ, ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΈΠ½ΠΊΠ°ΠΏΡΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅, ΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ , ΡΡΠ° Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΎΡΡΡ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½ΠΊΠ°ΠΏΡΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ
ΠΠ»Π°ΡΡ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π²ΡΡΠ΅, Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ½ΠΊΠ°ΠΏΡΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΉ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠ½ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΠ½ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ½ΠΊΠ°ΠΏΡΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½, ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ°, ΠΈ Ρ ΠΎΡΠ΅Π»ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΡΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ.
ΠΡΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ. ΠΡΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ½ΠΊΠ°ΠΏΡΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ°, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Π°, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΡΡΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°. ΠΡΠΎ Π²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Ρ Π² ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΠΊΠ°ΠΏΡΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ: Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄Π°, ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΈΠ½ΠΊΠ°ΠΏΡΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ. ΠΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΎ Ρ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ, ΡΡΠΎ Π²Π½ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Π°. ΠΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΠ½ΠΊΠ°ΠΏΡΡΠ»ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ (ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΡΡ Π²Π½ΠΎΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ) ΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΎΡΡΡΡ (Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ).
ΠΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅Π½ΠΎ, ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ Π±Ρ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΈΠ½ΠΊΠ°ΠΏΡΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π°, ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ΅, ΡΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ: ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ. Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° Π²ΡΡΠ²ΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ. ΠΡΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄Π° Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅Π½Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ: ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ ΠΊ Π·Π°ΠΊΡΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ (Π½Π΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π·Π°ΠΊΡΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°). Π ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ ΠΎΠ± ΡΡΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ β Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ ΠΊ Π·Π°ΠΊΡΡΡΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°, ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ β Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ.
ΠΠ½ΠΊΠ°ΠΏΡΡΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ β Π½Π΅ ΡΠ»Π΅Π½Ρ
ΠΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΠΊΠ°ΠΏΡΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅Π½Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡ Ρ n ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ½ΠΊΠ°ΠΏΡΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½, ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡ Ρ n+1 ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ. Π ΡΡΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ Π½ΠΈ Π΄ΡΡΠ·ΡΡΠΌΠΈ, Π½ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ: Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ f ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΠ°ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ, ΡΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ»ΠΎ Π±Ρ ΠΈΠ½ΠΊΠ°ΠΏΡΡΠ»ΡΡΠΈΡ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ "Π½Π΅Π΄ΡΡΠ³Π°" ΠΈΠ½ΠΊΠ°ΠΏΡΡΠ»ΡΡΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ (ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ f Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°ΠΌ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π³Π΄Π΅ ΡΡΠ° f ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π°), ΠΌΡ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ½ΠΊΠ°ΠΏΡΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ.