Π§ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π½Π° Bookidrom.ru! БСсплатныС ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ΅

Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Β«ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅Β»

Автор Π˜Ρ€ΠΈΠ½Π° Козлова

Π˜Ρ€ΠΈΠ½Π° Π‘Π΅Ρ€Π³Π΅Π΅Π²Π½Π° Козлова

ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅

1. Π‘истСмы программирования

Машинно-ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ языки ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ машинно-зависимым языком программирования. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ конструктивныС срСдства ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… языков Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ особСнности Π°Ρ€Ρ…ΠΈΡ‚Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΎΠ² Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π­Π’Πœ.

Они ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅, Π΄ΠΎΠΏΡƒΡΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌ Π΅Π΅ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡŽ Π½Π° Π­Π’Πœ с Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‚ΠΈΠΏΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ, привязка ΠΊ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ осущСствляСтся ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ транслятором.

Π―Π·Ρ‹ΠΊ БИ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ особСнностями:

1) ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ возмоТности ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π°Ρ€Ρ…ΠΈΡ‚Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΡ€Ρ‹; ΠΈΠ·-Π·Π° этого ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Π½Π° языкС БИ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡ‚Π½Ρ‹ ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚ эффСктивно;

2) ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ возмоТностями использования ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… возмоТностСй соврСмСнных языков высокого уровня. ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Π½ΠΎ-ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ языки Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ всСго ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ для описания Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ² Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ класса Π·Π°Π΄Π°Ρ‡; срСди Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… языков – Π€ΠΎΡ€Ρ‚Ρ€Π°Π½, Кобол, БСйсик, Паскаль.

ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ½ΠΎ-ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ языки ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ описании процСссов ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡƒΠ·ΠΊΠΎΠΉ, спСцифичСской области; Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ всСго ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ языки: Π ΠŸΠ“, Лисп, ΠΠŸΠ›, GPSS.

ΠžΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π½ΠΎ-ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ языки программирования ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ Π² случаС Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ для ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π° Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ±Ρ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ….

Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΡ – поопСраторная трансляция ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ оттранслированного ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π° исходной ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹. Π‘ΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ основныС нСдостатки ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ:

1) ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² памяти Π­Π’Πœ Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ всСго процСсса осущСствлСния исходной ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ объСм памяти;

2) ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡ трансляции ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π° повторяСтся ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ€Π°Π·, сколько Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ эта ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π° Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅. Π­Ρ‚ΠΎ являСтся ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ сниТСния ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹.

Но трансляторы-ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ распространСны, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌ.

ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡΡ‹ трансляции ΠΈ выполнСния ΠΏΡ€ΠΈ компиляции дСлятся Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ: ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ исходная ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π² ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌ объСмС пСрСводится Π½Π° ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Π½Ρ‹ΠΉ язык, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ оттранслированная ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ. Для трансляции ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ компиляции Π½ΡƒΠΆΠ΅Π½ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ «просмотр» транслируСмой ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹, Ρ‚. Π΅. трансляторы-компиляторы ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹. Врансляция ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ компиляции имСнуСтся ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ модулями. Π­Ρ‚ΠΎ эквивалСнтная ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π² ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ΄Π°Ρ…. НуТно, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ исполнСниСм ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ обработался особой ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ систСмы ΠΈ прСобразовался Π² Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ этого трансляторы ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹-компиляторы, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ Π² сСбС достоинства ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΎΠ² трансляции.

2. ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„икация языков программирования высокого уровня

ВысокоуровнСвыС языки программирования ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² машинно-нСзависимых систСмах программирования. ΠŸΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ систСмы программирования Π² сравнСнии с машинно-ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ систСмами Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ просты Π² ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ.

Π―Π·Ρ‹ΠΊΠΈ программирования высокого уровня дСлятся Π½Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹:

1) ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Π½ΠΎ-ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ языки, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡƒΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ для записи ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€ ΠΈΠ»ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ² ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π° любом ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡:

Π°) ΡΠ·Ρ‹ΠΊ Π€ΠΎΡ€Ρ‚Ρ€Π°Π½ (Fortran) (ΠΎΡ‚ Formulae Translation – Β«ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Β»). Π€ΠΎΡ€Ρ‚Ρ€Π°Π½ являСтся ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΡ‚Π°Ρ€Π΅ΠΉΡˆΠΈΡ… языков программирования высокого уровня. Π•Π³ΠΎ сущСствованиС ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ простотой Π΅Π³ΠΎ структуры;

Π±) ΡΠ·Ρ‹ΠΊ БСйсик (Basic), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Β«Beginner's All-purpose Symbolic Instruction CodeΒ» (BASIC) – Β«ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ†Π΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ символичСский ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ для Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…Β», примСняСтся с 1964 Π³. ΠΊΠ°ΠΊ язык для обучСния ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ;

Π²) ΡΠ·Ρ‹ΠΊ БИ (Π‘), ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ с 1970-Ρ… Π³Π³. ΠΊΠ°ΠΊ язык систСмного программирования ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ для написания ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ систСмы UNIX. Π’ 1980-Π΅ Π³Π³ Π½Π° основании языка Π‘ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π»ΠΈ язык Π‘++, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π² сСбя язык Π‘ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ срСдствами ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π½ΠΎ-ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ программирования;

Π³) ΡΠ·Ρ‹ΠΊ Паскаль (Pascal) ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ» своС Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ французского ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π‘. Паскаля. Π•Π³ΠΎ Π½Π°Ρ‡Π°Π» ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ с 1968–1971 Π³Π³. Н. Π’ΠΈΡ€Ρ‚. ΠŸΡ€ΠΈ создании Паскаль использовали для обучСния ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ, Π½ΠΎ впослСдствии ΠΎΠ½ стал ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ для Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½Ρ‹Ρ… срСдств Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ; 2) ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ½ΠΎ-ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ языки ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ для Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… классов Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ постоянном Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΠΈ области примСнСния Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠΈ:

Π°) ΡΠ·Ρ‹ΠΊ Лисп (Lisp – List Information Symbol Processing) ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π΅Π» Π² 1962 Π³. Π”ΠΆ. ΠœΠ°ΠΊΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈ. Π˜Π·Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΠ½ использовался ΠΊΠ°ΠΊ срСдство Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ со строками символов. Лисп примСнялся Π² экспСртных систСмах, систСмах аналитичСских вычислСний ΠΈ Ρ‚. ΠΏ.;

Π±) ΡΠ·Ρ‹ΠΊ ΠŸΡ€ΠΎΠ»ΠΎΠ³ (Prolog – Programming in Logic) прСдназначаСтся для логичСского программирования Π² систСмах искусствСнного ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ‚Π°;

3) ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π½ΠΎ-ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ языки, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈ Π² нашС врСмя. Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΈΠ· Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… языков – Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚Ρ‹Π΅ вСрсии ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ½Ρ‹Ρ… языков, Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ языков Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ наглядно ΠΈ просто. Π‘Ρ€Π΅Π΄ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… языков ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅:

Π°) Visual Basic (Basic);

Π±) Delphi (Pascal);

Π²) Visual Fortran (Fortran);

Π³) Π‘++ (Π‘);

Π΄) Prolog++ (Prolog).

3. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Visual Basic

Π’ Visual Basic ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π°ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ (значСния). ΠŸΡ€ΠΈ ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Visual Basic Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°, которая ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π° для сохранСния этой ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. ИмСна ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…, составлСнныС ΠΈΠ· символов, ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π² 255 символов. Они Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ΡΡ с Π±ΡƒΠΊΠ²Ρ‹, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Π±ΡƒΠΊΠ²Ρ‹, Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ символы подчСркивания. РСгистр символов ΠΈ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π΅ Π²Π°ΠΆΠ΅Π½.

ВсС символы Π² ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌΡ‹, Π½ΠΎ ΠΈΡ… рСгистр Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ значСния. BASE ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ ΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ base. Но Base, Base 1 ΠΈ Base I ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ. Visual Basic всСгда замСняСт ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ Π±ΡƒΠΊΠ²Ρƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ осмыслСнных ΠΈΠΌΠ΅Π½ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ тСкст ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΠΈ позволяСт ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ процСсс Π΅Π΅ ΠΎΡ‚Π»Π°Π΄ΠΊΠΈ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅. Π’Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ имя ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ слуТит прСкрасным способом объяснСния смысла примСнСния ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… инструкций Π² ΠΊΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹.

ИмСнСм Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π·Π°Ρ€Π΅Π·Π΅Ρ€Π²ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ слова; Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Print Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ для этого. Но Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ слова ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: Printlt. Visual Basic Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ сообщСниС ΠΎΠ± ошибкС, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° программист ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ Π·Π°Ρ€Π΅Π·Π΅Ρ€Π²ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ слово ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ своСй ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ нСпосрСдствСнно послС наТатия клавиши ENTER.

Одно ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ… соглашСний ΠΎΠ± ΠΈΠΌΠ΅Π½Π°Ρ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… состоит Π² использовании Π·Π°Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… Π±ΡƒΠΊΠ² Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· слов, ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ имя (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Printlt, Π° Π½Π΅ Printit). Π”Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ соглашСниС называСтся Β«ΠΈΠΌΠ΅Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… со ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹ΠΌ рСгистром». Иногда примСняСтся ΠΈ символ подчСркивания (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, PrintIt), Π½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ Π½Π΅ часто, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ это ΠΎΡ‚Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ мСста ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΡ‚Π»Π°Π΄ΠΊΠ΅.

Visual Basic способСн Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ с 14 стандартными Ρ‚ΠΈΠΏΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ собствСнный Ρ‚ΠΈΠΏ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. Рассмотрим Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ…, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π² основном ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ с Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ. String

Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ символы. ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Ρ‚ΠΈΠΏ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ нСсколькими способами. НапримСр, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΈΠΏ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ добавлСния символа Β«$Β» ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Ρƒ Π΅Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: AStringVariable$. ВСорСтичСски данная пСрСмСнная ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°Ρ€Π΄ΠΎΠ² символов. Однако Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ число Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ мСньшС, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ограничСния Π½Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΡ‹ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ памяти, рСсурсы Windows ΠΈΠ»ΠΈ число символов, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅.

НаиболСС часто строковыС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ для Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ Π²Π²ΠΎΠ΄Π°. К ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, Ссли Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π²Π²ΠΎΠ΄Π° с ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ Text1, Π² этом случаС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ ContentOfText1S = Text1.Text присваиваСт строку ΠΈΠ· поля Π²Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ части Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π°.

4. Π’ΠΈΠΏΡ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…

Integer

ЦСлочислСнныС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ способны Ρ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π΅ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ большиС Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΎΡ‚ –32768 Π΄ΠΎ +32767. АрифмСтичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π°Π΄ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΌΠΈ числами производятся ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ быстро. Для обозначСния ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° примСняСтся символ Β«%Β».

Long Integer

ΠŸΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΈΠΏ Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ Π±Ρ‹Π» ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ Π² языкС QuickBASIC. Π’ этих ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ значСния ΠΎΡ‚ –2 147 483 648 Π΄ΠΎ +2 147 483 647. ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ символом Β«&Β». АрифмСтичСскиС дСйствия Π½Π°Π΄ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ числами Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ быстро, ΠΈ Π² случаС Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ с процСссором 386DX ΠΈΠ»ΠΈ 486DX обнаруТиваСтся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ нСбольшая Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° Π² скорости вычислСний ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Long Integer ΠΈ Integer.

Single Precision

Π˜Π΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ для Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… чисСл являСтся символ Β«!Β». Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ Ρ‚ΠΈΠΏ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ числа, Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π΄ΠΎ сСдьмой Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ссли получаСтся Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ 12345678.97, Ρ‚ΠΎ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ 8.97 Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Π°. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, 12345670.01. Π”Π»ΠΈΠ½Π° чисСл ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ 38 Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ². ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ матСматичСских ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ с Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, арифмСтичСскиС дСйствия производятся ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½Π΅Π΅, Ρ‡Π΅ΠΌ с цСлочислСнными ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ.