Π. Π. Π¦Π²Π΅ΡΠΊΠΎΠ²Π°
ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ: ΠΊΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΉ
ΠΠΠΠ¦ΠΠ― β 1. ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ
1. ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°. ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ
ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ Π½Π°ΡΠΊΠΈ, ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°. ΠΠ»Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΡΠ·ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Ρ.
Π ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
1) ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ;
2) Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, Π΅Π΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ΅ΠΌΠ°Π½ΡΠΈΠΊΠ°;
3) ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΊ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΌΠΈΡΡ.
ΠΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΏΠΎΠ΄ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π΅Π΅ Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΠ΅ΠΌΠ°Π½ΡΠΈΠΊΡ. ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π΅Π΅ ΡΠΌΡΡΠ», ΡΠ΅ΠΌΠ°Π½ΡΠΈΠΊΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ, Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»Π°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π° ΡΡΡΠΎΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ.
ΠΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ =f(x, t), Π³Π΄Π΅ t β Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Ρ β ΡΠΎΡΠΊΠ° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ. Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ ΠΈ(ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ β ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠΉ ΡΡΠ΄ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΉ (ΠΈΠ»ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ). ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ΄Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ°Π³ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ. ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ Ρ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ»ΡΠ°Π²ΠΈΡ β ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ. ΠΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π² ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ° Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π°ΠΌΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ. Π΅. ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°, ΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΠ° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ, Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ°, Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΡ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠΉ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π ΠΈ 1. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ n ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ 2ΠΏ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ², Π° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡ.
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΈΡΠΎΠΌ. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ· 8 Π±ΠΈΡ β Π±Π°ΠΉΡ. ΠΠ»ΡΠ°Π²ΠΈΡ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ 256 ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ 8-Π±ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π±Π°ΠΉΡΠΎΠ²ΡΠΌ.
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ Π² ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ 1 Π±Π°ΠΉΡΠΎΠΌ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΡ.
2. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π». Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΠ»Π΅. Π ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠ½Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡ Π² ΡΠΈΡΠ»Π΅.
3. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² ΠΠΠ
32-ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡΡ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡΡ Π΄ΠΎ 232-1, Π° Π°Π΄ΡΠ΅ΡΠ° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ 00000000 β FFFFFFFF. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Ρ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡΡ Π΄ΠΎ 220-1, Π° Π°Π΄ΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ 00000 β FFFFF. ΠΠ°ΠΉΡΡ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ. Π‘Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ· 2 Π±Π°ΠΉΡΠΎΠ², Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΡΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ β ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΈΠ· 4 Π±Π°ΠΉΡΠΎΠ². ΠΠ΄ΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ Π±ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π°Π΄ΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅.
Π§ΠΈΡΠ»Π° Ρ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π² ΠΠΠ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΈ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ 1, 2 ΠΈΠ»ΠΈ 4 Π±Π°ΠΉΡΠ°.
Π¦Π΅Π»ΡΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Ρ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ 2 Π±Π°ΠΉΡΠ°, ΡΠΎ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΡΠΈΡΠ»Π° Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ: ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π° ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ β ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ, Π° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅: Ρ = 10ΠΈ β \Ρ \, Π³Π΄Π΅ n β ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°.
Π Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ², Ρ. Π΅., Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π½ΡΠ»ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΊ ΠΌΠ»Π°Π΄ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Ρ.
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π±ΠΈΡΠΎΠ² ΠΌΠ°Π½ΡΠΈΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π±ΠΈΡΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Ρ ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ.
4. Π€ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π² ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ. Π€ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΠ°ΡΠΊΠΎΠ²Π°, ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ Π’ΡΡΡΠΈΠ½Π³Π°.
Π ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ; Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌΠΎΠΉ.
Π Π΅ΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ β ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, Π° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΡΡΡΡΡ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΡΠΈΠ²ΠΈΠ°Π»Π΅Π½, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½; Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΡΡΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° β ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ, ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ:
1) ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ n Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ Π½ΡΠ»Ρ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Οn, ΡΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ Π½ΡΠ»Ρ;
2) ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ n Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π° Οni. Π’ΠΎΠ³Π΄Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Οni, ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π²Π·ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ i-Π³ΠΎ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΡΡΠΈΡΠ°Ρ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ;
3) Ξ β ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. Π’ΠΎΠ³Π΄Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ξ», ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π²Π·ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ Π·Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. Π Π°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π»ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΠΊ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ
ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΡΠΉ Π§Π΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ», ΡΡΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈΡΡΠ΅ΡΠΏΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ Π±Ρ Π½ΠΈ Π±ΡΠ» Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π½Π΅ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ, ΡΠΎΠΏΡΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΡΠΎ ΠΈ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π΄Π»Ρ Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΡΠΉ, Π’ΡΡΡΠΈΠ½Π³, ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π» Π²ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΠΠ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π»Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π² Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ. Π ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΠΈΠΌ Π±ΡΠ» Π²ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π»ΡΠ±Π°Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌΠ° ΠΏΠΎ Π’ΡΡΡΠΈΠ½Π³Ρ.
ΠΠΠΠ¦ΠΠ― β 2. Π―Π·ΡΠΊ Pascal
1. ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ·ΡΠΊ Pascal
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ ΡΠ·ΡΠΊΠ° β Π±ΡΠΊΠ²Ρ, ΡΠΈΡΡΡ ΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ β ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡ. Π―Π·ΡΠΊ Pascal Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ²:
1) 26 Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΈ 26 Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΈΡΠ½ΡΡ Π±ΡΠΊΠ²:
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
abcdefghijklmnopqrstuvwxyz;
2) _ (Π·Π½Π°ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ);
3) 10 ΡΠΈΡΡ: 0123456789;
4) Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ:
+ β Ρ / = <> < > <= >= := @;
5) ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ:
. , ' ( ) [ ] (. .) { } (* *) .. : ;
6) ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΡ: ^ # $;
7) ΡΠ»ΡΠΆΠ΅Π±Π½ΡΠ΅ (Π·Π°ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅) ΡΠ»ΠΎΠ²Π°:
ABSOLUTE, ASSEMBLER, AND, ARRAY, ASM, BEGIN, CASE, CONST, CONSTRUCTOR, DESTRUCTOR, DIV, DO, DOWNTO, ELSE, END, EXPORT, EXTERNAL, FAR, FILE, FOR, FORWARD, FUNCTION, GOTO, IF, IMPLEMENTATION, IN, INDEX, INHERITED, INLINE, INTERFACE, INTERRUPT, LABEL, LIBRARY, MOD, NAME, NIL, NEAR, NOT, OBJECT, OF, OR, PACKED, PRIVATE, PROCEDURE, PROGRAM, PUBLIC, RECORD, REPEAT, RESIDENT, SET, SHL, SHR, STRING, THEN, TO, TYPE, UNIT, UNTIL, USES, VAR, VIRTUAL, WHILE, WITH, XOR.
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ , Π² Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π». ΠΡΠΎΠ±Π΅Π»Ρ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² ΠΈ Π·Π°ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ².
ΠΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ ΡΠΈΠΏΠ° Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡΠ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΠΠΠ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π΅ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½Π°. Π Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ°, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π±ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°.