ΠΠ½ΡΠΎΠ½ΠΈΠΎ ΠΡΡΠ°Π½
ΠΠ‘Π’ΠΠΠ Π ΠΠ ΠΠΠΠΠ.
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΡ
ΠΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΡ , Π²Π½Π΅ Π²ΡΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠ° Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Π° Π·Π°ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π°ΡΡ Π² Π΄ΡΠ΅Π²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π»Π°ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ. Π‘ III Π²Π΅ΠΊΠ° Π΄ΠΎ Π½. Ρ., ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΄ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π» Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ, Π΄ΠΎ ΡΠΏΠΎΡ ΠΈ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° ΠΈ ΠΠ΅ΠΉΠ±Π½ΠΈΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ΄Π°Π»ΠΈ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Ρ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΡ , ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²Π΅ ΡΡΡΡΡΠΈ Π»Π΅Ρ. ΠΠΎ Π»ΠΈΡΡ ΡΠΏΡΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΎΡΠ° ΡΡΠΎΠ»Π΅ΡΠΈΡ ΠΠΎΡΠΈ ΠΈ ΠΠ΅ΠΉΠ΅ΡΡΡΡΠ°ΡΡ Β«ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΈΠ»ΠΈΒ» Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π½Π°ΠΉΠ΄Ρ ΠΈΠΌ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΌΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅, ΡΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΎΠ½ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ: Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ, ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ.
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π½Π°ΡΠΊ.
Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ β ΡΡΠΎ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΠΌΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ. ΠΠ΅ΡΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π³Π΄Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π²Π½Π΅ Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ , Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΡ . ΠΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· Π½Π°Ρ, ΠΏΡΠΈΠ²ΡΠΊΡΠΈΡ ΠΊ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ Π΄Π΅Π»Π°Π»ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎ-ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΌΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡ (ΠΠ Π’)? ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΠΎΠ»Π½Π° ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΊΠ²ΠΎΠ·Ρ Π½Π°ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ, Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΠ· Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°. ΠΠΏΠΏΠ°ΡΠ°Ρ Β«ΡΠ³Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΒ», ΡΡΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°, Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ².
Π‘ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π°ΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ, ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ, Π±ΡΠ» ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΡ . ΠΡΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ: ΠΏΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°, ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΎΡΠΌΠΈΠ»ΠΈΡΡ Ρ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΎ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠ΄ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ ΠΡΡΡΠΎΠ½Ρ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΠ΅ΠΏΠ»Π΅ΡΠ° ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΠΈΠ»Π° ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π» ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ.
ΠΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½ΠΎΠ²Π°Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΡ Π±ΡΠ»Π° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π° ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΠ΅ΠΉΠ±Π½ΠΈΡΠ°. ΠΡΠΊΠΎΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π² 1684 ΠΈ 1686 Π³ΠΎΠ΄Ρ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π΄Π²Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·Π»Π°Π³Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄ΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π³Π΅Π½ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΠ΅ΠΎΠ½Π°ΡΠ΄ΠΎ Π΄Π° ΠΠΈΠ½ΡΠΈ ΠΈ ΠΠ°Π»ΠΈΠ»Π΅ΠΉ. Π Π΅ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΎ Π±ΡΠ°Ρ ΠΈΡΡΠΎΡ ΡΠΎΠ½Π΅ ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ .
ΠΠ± Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅.
ΠΠ»Π°Π²Π° 1.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ½ Π½ΡΠΆΠ΅Π½
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΡ β ΡΡΠΎ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΠΈΠ· ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΡΡΠ° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π°Ρ ΠΈ ΡΠΎΠ½ΠΊΠ°Ρ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Π°, Π½Π°Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Π·Π° ΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Ρ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ. Π’Π°ΠΊ ΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π°ΠΆΠ΅Π½ ΠΈ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΡ Π² ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅.
ΠΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ. Π’Π°ΠΊ, ΠΊ Π½ΠΈΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ Π΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΏΡΡΡ, Π·Π½Π°Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ, Π·Π½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ³ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΈΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠ½Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π° Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΠ»ΠΈ.
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ. ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΡ , Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π½Π° ΡΡΡΠΊΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΎΠ± ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° (ΡΡΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ°Π±Π»Π΅ΠΉ), ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Ρ, Π²ΠΈΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΡΠΎΠ»Π±Π°ΠΌΠΈ (ΡΡΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ), ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Ρ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ, ΠΎΠ± ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ (ΡΡΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ Π² Π°Π²ΠΈΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»ΡΡ ) ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅. ΠΡΠΎΡ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ.
ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΡ . ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Ρ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΡΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΡΡ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Ρ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°ΡΡΡ Ρ Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Π±ΡΡΠ²ΠΎΠΌ. ΠΠ΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ β ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, Π½ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠΎΠ·Π½Π°ΡΡ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠ° Π΅Π΅ ΡΠΎΠ»Ρ, ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π°Π±Π·Π°ΡΠ΅Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΠΌ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΊ ΡΠΆΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ: Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ. Π Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ³Π»Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΈ. Π ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ², Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ. Π€ΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ², Π±ΡΠ΄Ρ ΡΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅, ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ β ΡΡΠΎ ΡΠ·ΡΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π½Π°ΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ².
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ (Π½ΠΎ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π°) ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π½Π°Π΄ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ.
Π’Π°ΠΊ, ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ (ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ Π΅Π³ΠΎ t) Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ:
(t2 + 1)/(t4 + 5)Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ t ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ f, g, h, s ΠΈΠ»ΠΈ v, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ β Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ x, Ρ, z ΠΈΠ»ΠΈ t. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ t, Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ f(t). ΠΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
f(t) = (t2 + 1)/(t4 + 5)Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ t ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. Π’Π°ΠΊ, ΠΏΡΠΈ t = 1 ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
f(1) = (12 + 1)/(14 + 5) = 2/6ΠΏΡΠΈ t = 2 ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:
f(2) = (22 + 1)/(24 + 5) = 5/21Π ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ:
t β¦β¦ F(t) -1 β¦β¦ 2/6 0 β¦β¦ 1/5 β2 β¦β¦ 3/9ΠΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° β ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π΅ΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ. ΠΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ s, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t ΠΏΡΡΡ s(t), ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ v, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ v(t), Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ t ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π»ΠΎ ΠΏΡΡΡ, ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΈΠ· t ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊ: s(t) = βt. ΠΡΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΏΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ ΠΊ ΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. ΠΡΡΡΡ Π΄Π°Π½ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ t ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π»ΠΎΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ t2 ΠΌ/Ρ. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°, Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ: v(t) = t2. ΠΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠΉ: ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅.