Π§ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π½Π° Bookidrom.ru! БСсплатныС ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ΅

Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Β«ΠšΡƒΡ€Ρ Π™ΠΎΠ³ΠΈ 110. ВСория ΠΉΠΎΠ³ΠΈ. Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ аксиоматику ΠΉΠΎΠ³ΠΈΒ»

Автор Виктория Π‘Π΅Π³ΡƒΠ½ΠΎΠ²Π°

Виктория Π‘Π΅Π³ΡƒΠ½ΠΎΠ²Π°, Π’Π°Π΄ΠΈΠΌ Π—Π°ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠΆΡ†Π΅Π²

ΠšΡƒΡ€Ρ Π™ΠΎΠ³ΠΈ 110. ВСория ΠΉΠΎΠ³ΠΈ. Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ аксиоматику ΠΉΠΎΠ³ΠΈ

Π™ΠΎΠ³Π° Π΄Π°Ρ‘Ρ‚ Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°Ρ†ΠΈΠΈ, Π½ΠΎ послСднСС слово остаётся Π·Π° Π’Π°ΠΌΠΈ

Π‘Ρ‚Π°Ρ€Ρ‚


ΠšΡƒΡ€Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΉΠΎΠ³ΠΈ 110.

ВСория ΠΉΠΎΠ³ΠΈ. Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ аксиоматику ΠΉΠΎΠ³ΠΈ.

ΠžΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ΅ врСмя прохоТдСния курса: 39 часов 30 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚.

О Ρ‡Π΅ΠΌ курс: Аксиоматика – ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ Ρ‚Π΅ΠΌΠ° Π² ΠΉΠΎΠ³Π΅. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ аксиомы Π² ΠΉΠΎΠ³Π΅, ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π° ΠΎΠ½ΠΈ взялись? Как связаны ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΉΠΎΠ³Π°? Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π½Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ? Какова Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ Π² ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΉΠΎΠ³ΠΈ? Как ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ свСрхлогики? Π‘ΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π»ΠΈ противорСчия ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΈ свСрхлогикой? МоТно Π»ΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΎΠΉ Ρ€Π°Π·Ρ€ΡƒΡˆΠΈΡ‚ΡŒ свСрхлогику? Как ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ свСрхлогику ΠΎΡ‚ нСлогичности? Π§Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΉΠΎΠ³ΠΈ отличаСтся ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Π° Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ? ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ‚Π°ΠΊ Π²Π°ΠΆΠ½Π° гармония? МоТно Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊ свСрхлогикС Π±Π΅Π· Π³Π°Ρ€ΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΈ? ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΈ занятиях ΠΉΠΎΠ³ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ‰ΡƒΡ‰Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π΄ΠΎΡΡ‚ΡŒ? Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ? Π—Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Π»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· нас с проявлСниСм свСрхлогики Π² нашСй ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ? Π§Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ состояниС Π²Π»ΡŽΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ свСрхлогики, ΠΈ ΠΎΡ‚ Ρ‡Π΅Π³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ свободно нашС Π’Ρ‹ΡΡˆΠ΅Π΅ Β«Π―Β»? Π–Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ успСха Π² ΡƒΡ‡Π΅Π±Π΅!

Π’Π°Π΄ΠΈΠΌ Π—Π°ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠΆΡ†Π΅Π².


Π”Ρ€ΡƒΠ·ΡŒΡ! МСня Π·ΠΎΠ²ΡƒΡ‚ Виктория Π‘Π΅Π³ΡƒΠ½ΠΎΠ²Π°. Π― являюсь Π“Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠšΡƒΡ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ всСх Π™ΠΎΠ³Π° ΠšΡƒΡ€ΡΠΎΠ². Над этим курсом Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ друТная ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π° ΠΊΡƒΡ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² унивСрситСта, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Π·Π° своС Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹. Π’Π½ΠΈΠ·Ρƒ Π²Ρ‹ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΊΡƒΡ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ². Для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ всСх вопросов, поТалуйста, Π±Π΅Π· стСснСния ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π°ΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ ΠΊ Π½ΠΈΠΌ самым настойчивым ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ. Если Π½ΠΈΠΊΡ‚ΠΎ ΠΈΠ· ΠΊΡƒΡ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² Π½Π΅ смог Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ, Ρ‚ΠΎ, поТалуйста, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π±Π΅Π· стСснСния ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΠΌΠ½Π΅ ΠΏΠΎ адрСсу [email protected]

Π”Ρ€ΡƒΠ·ΡŒΡ! ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ шаг Π·Π° шагом этот курс.


Π¨Π°Π³ 1

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Аксиоматика Π™ΠΎΠ³ΠΈ


1. НазваниС Π»Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ: Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Аксиоматика Π™ΠΎΠ³ΠΈ

2. Автор: Π’Π°Π΄ΠΈΠΌ Π—Π°ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠΆΡ†Π΅Π²

3. ΠšΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎΠ΅ описаниС: Аксиоматика – ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ Ρ‚Π΅ΠΌΠ° Π² ΠΉΠΎΠ³Π΅. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ аксиомы Π² ΠΉΠΎΠ³Π΅, ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π° ΠΎΠ½ΠΈ взялись? Как связаны ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΉΠΎΠ³Π°? Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π½Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ? Какова Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ Π² ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΉΠΎΠ³ΠΈ? Как ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ свСрхлогики? Π‘ΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π»ΠΈ противорСчия ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΈ свСрхлогикой? МоТно Π»ΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΎΠΉ Ρ€Π°Π·Ρ€ΡƒΡˆΠΈΡ‚ΡŒ свСрхлогику? Как ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ свСрхлогику ΠΎΡ‚ нСлогичности? Π§Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΉΠΎΠ³ΠΈ отличаСтся ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Π° Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ? ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ‚Π°ΠΊ Π²Π°ΠΆΠ½Π° гармония? МоТно Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊ свСрхлогикС Π±Π΅Π· Π³Π°Ρ€ΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΈ? ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΈ занятиях ΠΉΠΎΠ³ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ‰ΡƒΡ‰Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π΄ΠΎΡΡ‚ΡŒ? Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ? Π—Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Π»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· нас с проявлСниСм свСрхлогики Π² нашСй ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ? Π§Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ состояниС Π²Π»ΡŽΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ свСрхлогики, ΠΈ ΠΎΡ‚ Ρ‡Π΅Π³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ свободно нашС Π’Ρ‹ΡΡˆΠ΅Π΅ Β«Π―Β»?

4. Π”Π°Ρ‚Π° ΠΈ мСсто чтСния Π»Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ: 2009.01.31 ΠšΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ Β«ΠŸΡ€ΠΎΡΠ²Π΅Ρ‚Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅Β».

5. Аудио, Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΈ тСкст Π»Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚: ΠžΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ Π™ΠΎΠ³Π° УнивСрситСту Π² Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π΅ МосквС (Π¨ΠΊΠΎΠ»Π° ΠΉΠΎΠ³ΠΈ Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠΈ Анандасвами). Π’Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ ΠΊΠΎΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‚ΠΈΡ€Π°ΠΆΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ этого сайта, ΠΆΠ΅Π»Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΠΉΡ‚Π΅ ссылку Π½Π° наш сайт www.openyoga.ru. 

6. Рисунки: Анастасия Π“ΠΎΡΡŒΠΊΠΎΠ²Π°, Π•Π»Π΅Π½Π° ΠšΡƒΡ€Ρ‹ΡˆΠ΅Π²Π°

7. АдрСс Π¨ΠΊΠΎΠ»Ρ‹ Π™ΠΎΠ³ΠΈ: Π³. Москва, Россия, ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎ Новослободская, ΡƒΠ». Долгоруковская, Π΄ΠΎΠΌ 29, Ρ‚Π΅Π». 251-21-08, 251-33-67, ΠšΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ Π¦Π΅Π½Ρ‚Ρ€ Β«ΠŸΡ€ΠΎΡΠ²Π΅Ρ‚Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅Β». Π‘Π°ΠΉΡ‚Ρ‹: www.openyoga.ru, www.yogacenter.ru, www.happyoga.narod.ru.

8. Основной тСкст Π»Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

БСгодня 31 января 2009 Π³ΠΎΠ΄Π°. МСня Π·ΠΎΠ²ΡƒΡ‚ Π’Π°Π΄ΠΈΠΌ Π—Π°ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠΆΡ†Π΅Π². Находимся ΠΌΡ‹ Π² КЦ Β«ΠŸΡ€ΠΎΡΠ²Π΅Ρ‚Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅Β» Π² Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π΅ Москва, Π²ΠΎΠ·Π»Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎ Новослободская. Π­Ρ‚ΠΎ Π»Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ для ΠžΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Π™ΠΎΠ³Π° УнивСрситСта. Вся информация Π½Π° Π½Π°ΡˆΠΈΡ… сайтах: www.openyoga.ru, www. happyoga.narod.ru, www.yogacenter.ru.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ аксиоматика ΠΉΠΎΠ³ΠΈ?

Рассмотрим ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈΠ· самых Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡˆΠΈΡ… Ρ‚Π΅ΠΌ Π² ΠΉΠΎΠ³Π΅, которая называСтся Β«Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ аксиоматика ΠΉΠΎΠ³ΠΈ?Β»

Π˜Π·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ любой Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ всСгда начинаСтся с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ…-Ρ‚ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π±ΡƒΠ΄ΡŒ Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ какая-Ρ‚ΠΎ другая Π½Π°ΡƒΠΊΠ°. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ полоТСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² дальнСйшСм Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ для построСния здания Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ. Π’ ΠΉΠΎΠ³Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π½Π΅ΠΊΠΈΠ΅ Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠΏΠΎΡ€ΠΎΠΉ, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ строится Π² дальнСйшСм вся философия ΠΉΠΎΠ³ΠΈ. Π’ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΌ смыслС всС упраТнСния Π² ΠΉΠΎΠ³Π΅ выводятся ΠΈΠ· этих ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΎΠ². Π­Ρ‚ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡ‹ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Ρ‹ Π² Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π», ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ называСтся аксиоматикой ΠΉΠΎΠ³ΠΈ.

Рис.1. Аксиоматика - это Π½Π°ΡƒΠΊΠ°.


ΠžΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅? НазваниС Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»ΠΎ ΠΏΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ с ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π½Π°ΡƒΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Рассмотрим, ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ Π½Π°ΡƒΠΊΡƒ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ΡΡˆΠ°Ρ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°, которая строится Π½Π° Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… основных ΡˆΠ°Π³Π°Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ этапах. Π­Ρ‚ΠΎ аксиомы, Π»Π΅ΠΌΠΌΡ‹ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡ‹. Под аксиомами ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ΅Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΈΠ΅ полоТСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π±Π΅Π· Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π² Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π² силу самоочСвидности, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ-Ρ‚ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌ. Π­Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΈΠ΅ Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Ρ‹, Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π°ΠΌ ΠΈΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΈΠ΄ΡƒΡ‚ Π»Π΅ΠΌΠΌΡ‹. Π­Ρ‚ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТныС полоТСния, Π²Ρ‹Ρ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· аксиом. И, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†, Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡ‹, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅: «Если» ΠΈ Β«Π’ΠΎΒ». Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… условий ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚.

ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ я ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π» Π² качСствС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° Π²Ρ‹ΡΡˆΡƒΡŽ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ? На самом Π΄Π΅Π»Π΅ связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΉΠΎΠ³ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ нСочСвидная ΠΈ тСсная, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ. К соТалСнию, исслСдования Π½Π° эту Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ Π΄ΠΎ сих ΠΏΠΎΡ€ Π΅Ρ‰Π΅ Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ. БущСствуСт ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ„Π°ΠΊΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ понятиС ноля Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΎ Π΄Ρ€Π΅Π²Π½ΠΈΠΌΠΈ индийскими ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ появилось само понятиС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ноль. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ понятиС бСсконСчно Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… чисСл ΠΈΠ»ΠΈ бСсконСчно ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρ… чисСл Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅ сквозит Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· всю Ρ„ΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡ„ΠΈΡŽ, ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Π²ΡˆΡƒΡŽ Π² Π΄Ρ€Π΅Π²Π½Π΅ΠΉ Индии, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΅-Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ ΠΈ Π΄ΠΎ нашСго Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Π’ своС врСмя ΠΌΠ½Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΡˆΠ»ΠΎΡΡŒ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π½Π°ΡƒΠΊΠ°ΠΌΠΈ. И ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° я Π½Π°Ρ‡Π°Π» ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Ρ‹ ΠΉΠΎΠ³ΠΈ, ΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ упомянутых ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ², Ρ‚ΠΎ сходство ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΉΠΎΠ³ΠΎΠΉ стало для мСня ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ. Боздавалось Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π²ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ΡΡˆΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Ρ‹ ΠΉΠΎΠ³ΠΈ ΠΈ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Ρ‹ Π²Ρ‹ΡΡˆΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΠΎ сути, ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅. Наша Π²Ρ‹ΡΡˆΠ°Ρ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° – это ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· частных случаСв Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ – Π²Ρ‹ΡΡˆΠ΅ΠΉ ΠΉΠΎΠ³ΠΈ. Одним словом, Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π² ΠΉΠΎΠ³Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ аксиомами.

Π›ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° ΠΈ свСрхлогика.

Π•ΡΡ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠ·Π²ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ нСдопонимания. Π™ΠΎΠ³Π° ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ нас, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ устройства ВсСлСнной Π²ΠΎ всСх проявлСниях Ρ‚ΠΎΠΉ ВсСлСнной, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΌΡ‹ с Π’Π°ΠΌΠΈ сСйчас ΠΆΠΈΠ²Π΅ΠΌ, свСрхлогичны. Как частный случай этой свСрхлогики, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ понятиС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ называСтся Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ°. ИмСнно Π½Π° Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ построСна вся наша Тизнь, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС построСна Π½Π°ΡƒΠΊΠ° нашСй Ρ†ΠΈΠ²ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ. Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, всС события, происходящиС Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ нас, Ρ†Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ΄ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ.

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΌΡ‹ с Π²Π°ΠΌΠΈ ΠΆΠΈΠ²Π΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ нас ΠΉΠΎΠ³Π°, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΠΊΠ΅ ВсСлСнной, Π³Π΄Π΅ ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½Π° Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ°, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ понятиС, ΠΊΠ°ΠΊ свСрхлогика, скрываСтся. Но Ρ…ΠΎΡ‡Ρƒ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ вашС Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ свСрхлогика Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΡ€Π΅Ρ‡ΠΈΡ‚ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ΅. Π›ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° - всСго лишь частный случай проявлСния свСрхлогики. И всС люди, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ…ΠΎΡ‚Π΅Π»ΠΈ Π±Ρ‹ досконально ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΡŽ ΠΉΠΎΠ³ΠΈ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ это ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Ρ‚ΠΎΠΉ простой ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π² ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡΡ… Π΄Ρ€Π΅Π²Π½ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΉΠΎΠ³Π΅ ΠΌΡ‹ сталкиваСмся с ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π°ΠΌ каТутся Π²ΠΎΠ»ΡˆΠ΅Π±Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, фантастичСскими, Π³Π΄Π΅-Ρ‚ΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, ΠΈ ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠΉ это ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ ослаблСнию Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ° Ρƒ ΠΉΠΎΠ³ΠΈΠ½Π°. Он Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ Π²ΠΎΡΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½ΡƒΡŽ массу ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Β«Π½Π° Π²Π΅Ρ€ΡƒΒ» Π² ΠΏΠ»ΠΎΡ…ΠΎΠΌ смыслС слова. Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΠ½ всС сильнСС ΠΈ сильнСС погруТаСтся Π² ΠΌΠΈΡ€ иллюзий, Π² ΠΌΠΈΡ€ нСлогичности, Π² ΠΌΠΈΡ€ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ…-Ρ‚ΠΎ Π³Ρ€Π΅Π·, Π² ΠΌΠΈΡ€ Ρ‡Π΅Π³ΠΎ-Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ скорСС ослабляСт Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌ, Π½Π΅ΠΆΠ΅Π»ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ Π΅Π³ΠΎ сильнСС.

И всС это происходит ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅, которая Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Ρ€Π΅Π²Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΉΠΎΠ³ΠΈ опираСтся Π½Π° свСрхлогику, Π½ΠΎ эта свСрхлогика Π½Π΅ всСгда Π½Π°ΠΌ понятна. Она Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎ отличаСтся ΠΎΡ‚ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ каТСтся Π½Π°ΠΌ Π½Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΊ-Ρ‚ΠΎ соотнСсти свой ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ повсСднСвный ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ с Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ ΠΈ ΠΊ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΉΠΎΠ³Π°, Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ Π²Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ самому сСбС ΠΈ ΠΏΡ‹Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π²Ρ‹Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π·Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΈΠ·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΡ‚Ρ‹ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ΅ Π½Π΅ прилизываСтся ΠΈ Π½Π΅ состыковываСтся. Π Π°Π½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½ΠΎ ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π΄ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ состояния, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΎΡ‚Π±Ρ€Π°ΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ свой Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌ, свой ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ‚ ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ слСдствиС этого, скатываСтся Π² суСвСриС, Π² мракобСсиС, Π² Π½Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ, Π² Ρ‚Π΅ проявлСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ совсСм приятны, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ здравомыслящий Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ с Π½ΠΈΠΌΠΈ соприкасаСтся.